专题12.3三角形全等的判定SAS大题专练（重难点培优30道）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题12.3三角形全等的判定SAS大题专练（重难点培优30道） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、解答题 1．（2023秋·浙江台州·八年级统考期末）如图，相交于点O，，，连接，求证：． 2．（2022秋·浙江·八年级专题练习）如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由． 3．（2022秋·浙江·八年级义乌市绣湖中学教育集团校联考阶段练习）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 4．（2019秋·浙江湖州·八年级统考期末）已知：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，∠ABC=∠EDF，AD=BE，BC=DF. 求证：AC=EF. 5．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：. 6．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）如图，在中，是边上的中线，延长至点E使得，连接． (1)求证：； (2)求证：． 7．（2023秋·河南濮阳·八年级校考期末）如图，F、C是上两点，且，点E、F、G在同一直线上，且，．求证：    8．（2022秋·河南周口·八年级校考期中）如图，已知于点A，于点A，．    (1)求证：； (2)求的度数． 9．（2022秋·河南洛阳·八年级校考期中）如图，在中，，平分，求证：．    10．（2022秋·广西北海·八年级统考期中）如图，在和中，，和相交于点O，．    (1)求证：； (2)求证：． 11．（2023秋·八年级课时练习）如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．    (1)求证：； (2)若，连接，平分，平分，求的度数． 12．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，点A，B，C，D在同一直线上，．求证：．    13．（2023秋·安徽·八年级阶段练习）如图，和中，，连接，．    (1)求证：； (2)求证：． 14．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 15．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，点E在上，，，．求证：平分．    16．（2022秋·湖南永州·八年级统考期中）如图，在中，点D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．    (1)求证：． (2)若的面积为6，求的面积． 17．（2022秋·辽宁鞍山·八年级校联考期中）已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 18．（2022秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．（2020秋·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，四边形的对角线与相交于点，，．    (1)求证：平分． (2)求证：． 20．（2020秋·广东广州·八年级校考期中）如图，已知，，．    (1)求证：≌； (2)若E恰好在上，，求的度数． 21．（2022秋·辽宁大连·八年级统考期中）如图，是的中线，，，，．求的长．    22．（2022秋·河北廊坊·八年级校考期中）有一座锥形小山，如图． (1)要测量锥形小山两端的距离，先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接，量出的长度，就能得出锥形小山两端的距离，请说明其中的道理． (2)为加快开山修路的进度，施工队要在两点同时施工，师傅在（1）的基础上，过A作，过作，沿方向开工就能使在同一条直线上．请运用相关知识说明其中的道理． 23．（2023秋·重庆开州·八年级统考期末）如图，在中，是上一点，，是外一点，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．（2022秋·湖北荆门·八年级校考期中）如图，点C为线段上一点，以线段为腰作等腰直角，，点E为延长线上一点，且，连接，，点F为延长线上一点，连接，．    (1)求证：； (2)试判断与的位置关系，并证明； 25．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期中）如图，，，，，与交于点，与交于点，与交于点．    (1)求证：； (2)求证：． 26．（2022秋·四川遂宁·八年级射洪中学校考期中）如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．    (1)求证：； (2)若，连接，平分，求的度数． 27．（2022秋·辽宁大连·八年级大连育文中学校考阶段练习）如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，试判断和的关系，并说明理由．    28．（2