浙江省绍兴市新昌县城关中学2023-2024学年九年级上学期数学开学考试试题

城关中学2023学年九年级数学开学练习卷 班级______ 学号______ 姓名______ 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，y是x二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况 B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军 C. 掷一枚均匀骰子，点数是6一面朝上 D. 三角形内角和 3. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ） A. y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B. y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C y＝200（40﹣20﹣x） D. y＝200﹣5x 4. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数化为的形式，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是( ) A. B. C. D. 7. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 9. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为、若此炮弹在第8秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　） A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 10. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ① ；②； ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（每空4分，共24分） 11. 已知一个二次函数的图象形状和开口方向与抛物线相同，且顶点坐标为，则这个二次函数的解析式为 _____． 12. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________． 13. 已知抛物线的顶点在y轴上，则k的值是___________． 14. 二次函数的最小值是_______． 15. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线的一部分，则杯口的口径为______． 16. 如图，二次函数与一次函数的图像相交于点，，则使成立的x的取值范围是______． 三、解答题（共6题，共46分） 17. 已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（－1，0），B（0，－3），求抛物线的解析式和顶点坐标． 18. 已知抛物线y＝x2－mx＋m－2. (1)求证此抛物线与x轴有两个交点； (2)若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标． 19. 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》．赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）．现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为______； （2）若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率．（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示） 20. 某品牌服装公司新设计了一款服装，其成本价为60（元/件）．在大规模上市前，为了摸清款式受欢迎状况以及日销售量y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系，进行了市场调查，部分信息如表： 销售价格x（元/件） 80 90 100 110 日销售量y（件） 220 200 180 （1）若y与x之间满足