2.2平方根巩固训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2平方根 一、选择题。 1.下列各组数中相等的是（　　） A．±5与 B．3和|﹣3| C．﹣2与2﹣1 D．0和10 2.a的算术平方根是4，那么a的值是（　　） A．8 B．16 C．2 D．±2 3．若a，b满足+|a﹣1|＝0，则a﹣2b＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　） A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确 5．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则a的值是（　　） A．﹣2 B．7 C．﹣7 D．49 6．已知+|b﹣1|＝0．那么（a+b）2023的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．32023 D．﹣32023 7．若|x+2|+（y﹣3）2+＝0，则z（x+y）的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．20或﹣20 8．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（　　） A．± B．a+1 C．a2+1 D．± 9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简｜a｜十的结果是( ). A.-2a+6 B.2a-b C.-b D.b 10.下列说法:①a2的算术平方根是a;②=-3;③±6是36的平方根,记作=±6;④若=4,则a=±4;⑤(π-3.14)2的算术平方根是π-3.14.其中正确的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 11.下列四个式子:①=-4;②(-)2=16;③(-)2=4;④()2=4.其中正确的是(　　) A.①②　　　　B.②④　　　　C.③④　　　　D.①③ 12.有下列说法：①（-5）的平方根是士5；②-a2没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；⑤0和1的平方根等于其本身.其中不正确的有( ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题。 1．已知实数a、b，满足，则ab的值 　 　． 2．化简的正确结果是 　 　． 3.若一个正数的两个不同的平方根分别是2m-4和2,则m的值是　　　　.  4．将1、、、按如图所示方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，6）表示的数是 　 　． 5.“七巧板”可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”.图①是由边长为10cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形.该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影图形）的边长为______cm. 三、解答题。 1.计算： （1） （2） （3） （4） 2.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值 3．如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612cm2．请问在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16πcm2的圆？并计算说明． 4．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为30cm2？请说明理由． 5．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d（km）是雷雨区域的直径． （1）如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ （2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（已知≈9.65，结果精确到0.1km） 6．我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）． （1）数对（25，4）的一对“对称数对”是 　 　和 　 　； （2）若数对（x，2）的一对“对称数对”的一个数对是（，1），求x的值； （3）若数对（a，b）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求ab的值． $$