重庆市巴蜀中学2023-2024学年七年级上学期开学考数学试题

数学试卷一 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损60元记为（ ） A. -60元 B. -40元 C. 60元 D. 40元 2. 四个有理数，，，，其中最小数是（ ） A. B. 0 C. D. 3. 把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ） A B. C. D. 4. 在庆祝建党“100周年”的活动中，小龙同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．如图①有11个棋子，图②有16个棋子，按这种规律，则第7个“100”字样的棋子个数是（ ） A 31 B. 36 C. 41 D. 46 5. 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共30分） 6. 的分子加上6．要使分数的值不变，分母应加上______． 7. 要使三位数8□□同时是2、3、5的倍数，则这个三位数最大是______． 8. 把一个长方体的宽增加1cm后，就变成一个棱长是2cm的正方体，则原来长方体的体积是______． 9. 小强前几次数学平均成绩是分，这次要考分，才能使平均成绩达到分，则这一次是第______次考试． 10. 某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水，这些水瓶最多可以换得______瓶汽水． 11. 当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度． 12. 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了______道． 13. 如图，从O点引出6条射线，且，，分别是的平分线．则的度数为___________度． 14. 若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ___． 15. 如图，点E，F分别是的边上的点，线段交于点D，若，，的面积分别为3，7，7，则四边形的面积是______． 三、计算题（共30分） 16 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 解方程： （1） （2） 四、解答题（18-19题每小题5分，20题8分，21题7分，共25分） 18. 如图是由两个边长分别为6cm和4cm的正方形组成的图形，计算图中阴影部分的面积． 19. 要加工300个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工3个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？ 20. 疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员，某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍． （1）问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？ （2）为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份．若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？ 21. 对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，若的百位数字与个位数字的和是十位数字的两倍，我们就称为“中间数”．把一个“中间数”的百位、十位、个位上的数字之和称为这个“中间数”的“核心数”，如321，因为，所以321是“中间数”，321的“核心数”为． （1）判断402与357是不是“中间数”，若是“中间数”，请求出它的“核心数”，若不是，请说明理由； （2）若一个“中间数”的“核心数”为9，求满足条件的所有“中间数”． 数学试卷一 一、选择题（每题3分，共15分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】45 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】36 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】18 三、计算题（共30分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（18-19题每小题5分，20题8分，21题7分，共25分） 【18题答案】 【答案】阴影部分的面积为 【19题答案】 【答案】甲每小时加工24个零件，乙每小时加工21个零件 【20题答案】 【答案】（1