重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年八年级上学期开学学业调研数学试题

西北狼教育联盟2023年秋期开学学业调研 八年级数学试题卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各式计算结果正确是（ ） A. a+a=a2 B. a•a=a2 C. （a3）2=a5 D. a2÷a=2 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 3. 生物学家发现一种病毒的长度约为米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 打开电视，它正在播广告 B. 抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 367人中有两人的生日相同 D. 打雷后会下雨 5. 以下各组线段为边不能组成三角形的是（　　） A. 1，5，6 B. 4，3，3 C. 2，5，4 D. 5，8，4 6. 如图，在与中，已知，还添加一个条件才能使，下列不能添加的条件是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，如果AD∥BC，则有 ①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（ ） A. 只有①； B. 只有②； C. 只有③； D. 只有①和③ 8. 如果，那么p、q的值是（ ） A. B. C. D. 9. 将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）． A. B. C. D. 10. 某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图所示，则下列说法正确是（ ） A. 当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人 B. 当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人 C. 两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜 D. 当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11 ＝_____． 12. 若，，则______． 13. 如图所示，，分别交、于、两点，若，则________． 14. 如图，中，，将其折叠，使点A落在边上处，折痕为，则的度数为_______度． 15. 从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是________． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 17. 已知，则________． 18. 如图，△ABC中，AB=BC=a(a为常数)，∠B=90°，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，F是BC边上一点，DE⊥DF，过点C作CG⊥BE交DE于点G，则四边形DFCG的面积为____（用含a的代数式表示） 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20-26题各10分，78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数． 21. 将正面分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题 （1）随机抽取1张，求抽到卡片数字是奇数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？ （3）在（2）的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率． 22. 如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F． （1）求证：； （2）若面积为70，，，求的长． 23. 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表． 印数a　（单位：千册） 1≤a＜5 5≤a＜10 彩色　（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 (1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元； (2)若印制6千册，那么共需多少费用？ (3)如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式． 24. 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程米与时间分钟之间的函数关系图象如图所示，请你根据