11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．图中二角，定有∠1＞∠2的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为(    ) A．42° B．45° C．48° D．58° 3．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，为延长线上一点，与的平分线相交于点，则（　    　） A． B． C． D． 5．如图，在Rt中，∠D=900，C为AD上一点，，则x可能是（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（　　）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3，可判断直线m与直线n是否平行的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图∠CGE=α，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（    ） A．360°- α B．270°- α C．180°+ α D．2α 9．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　） A．120° B．60° C．140° D．无法确定 10．如图，在，将点A与点B分别沿和折叠，使点A、B与点C重合，则的度数为（      ） A．22° B．21° C．20° D．19° 二、填空题 11．若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则最小的内角为 ； 12．如图，在中，，，且与交于点H，若，则的度数为 °． 13．如图，直线，，若，则 度． 14．三角形的三个内角分别为x，y，z，且，，则y的取值范围是 15．如图，点D，B，C点在同一条直线上，，则 度． 16．一张纸片，点M、N分别是上的点，若沿直线折叠后，点A落在边的下面的位置，如图所示，则之间的数量关系式是 ．    三、解答题 17．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC． （2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC． 18．如图，在直角中，，边上有E，D，F三点，，，，垂足为F．    (1)以为中线的三角形是______；以为角平分线的三角形是______；以为高线的钝角三角形有______个； (2)若，，则的度数为______； (3)若的面积为15，，求的长． 19．AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）. （1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由； （2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由. 20．感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(不需证明)； 探究：如图②,在四边形ABDC中,试探究∠BDC与∠A、∠B．、∠C之间的关系，并说明理由； 应用：如图③，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=_______度；(直接填答案，不需证明) 拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=_______度.(直接填答案，不需证明)            参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C 11．40° 12．130 13．60 14．36°≤y≤ 15．45 16． 17．（1）80°   （2）115° 18．(1)；；3(2)(3)． 19．（1）成立；（2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）. 20．感知：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C；应用：40；125 1 1 $$