数学广角《鸡兔同笼》（教案）-四年级下册数学人教版

人教版2013小学数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》第一课时 学情分析：四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的根本才能，但是在理解假设法解题思路时还存在一定挑战。通过对学生进行调查，发现有部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，可对独立学习“鸡兔同笼”问题难度较大，当数据比较大的时候，学生往往不知所措，找不到问题解决的突破点，因此古代数学题出现之后不急着出示例题1，而是让学生觉察它因数据过大不好猜测的特点激发学生想对它进行简化，顺势引入化繁为简的思想。即便是数据小，部分学生还是偏向于猜测，那么就可以采用一些教学手段，如让学生先经历猜测的过程，将猜得的结果进行列举验证，最后调整到所需要的答案，同时适时引导学生进行小组合作探究教学方式，让学生在在课堂上首先经历尝试的过程，激发内在的学习动机，再带着兴趣和好奇心去探索其中的奥秘，接着通过小组团队间的交流合作活动弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，在整个学习过程中，经历用丰富多样的方法解决“鸡兔同笼”问题的探索过程，初步形成解决此类相关问题的一般性策略。本课时，主要是呈现列表法解决问题，结合画图法，形象直观地帮助学生理解和分析表中的数据变化特点，最后优化列表法，探究一步调整的过程，同时为第二课时假设法、抬脚法的原理理解奠定基础。 教学设计： 1】教学目标： 1、感受古代数学问题的趣味性，了解“鸡兔同笼”问题的本质。 2、尝试用丰富多样的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会解决此类问题方法的一般性[1]。 3、在解决问题的过程中，通过开展小组活动培养学生的逻辑推理能力。 2】重难点： 1．重点：理解并掌握用列表法解决“鸡兔同笼”问题，会分析数据。  2．难点：简化列表法，解决数据较大的实际问题。 3】教学准备： 课件、学习探究单 4】信息技术： 希沃白板5、Excel、视频展台、音频导入 01 学科融合，古诗导入 师：看到我们班很多的孩子都很热爱做摘抄，这不，我昨天没忍住，摘抄了两句古诗！ （出示课件） 师：一句来源于王安石的《登飞来峰》，谁来读一读。 “飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”；还有一句是李白的《把酒问月》，一起来读读看：“白兔捣药秋复春，蝉娥孤栖与谁邻”。这两句诗里分别藏着一种动物哩，你发现了吗？ 师：哟，这鸡和兔身上还透着些文学的气息，不仅如此，它们也藏着一些数学奥秘呢！ 02 自学课例，阅读理解 逐步引导 01 呈现问题 师：早在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一组数学趣题——“鸡兔同笼”问题[2]。 出示课件：今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？[3] 师：谁能用自己的语言来描述？ 出示课件：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？[3] 师：题中有哪些数学信息？根据生活经验，关于鸡和兔你还知道哪些信息，对解决这道问题有帮助？ 生：一只鸡两条腿，一只兔子四条腿。 （师板书：鸡两条腿，兔子四条腿） 02 风暴猜想 师：大家想一想，算一算或者猜一猜，鸡有多少只，兔有多少只？ （用一个Excel表格即时验证猜想） 03 交流想法 师：同学们刚刚在解决这道问题的时候，猜了好几组数据，但经过验证都不对，没法快速猜出答案，是什么原因呢？ （数大了不好猜） 师：那我们先来点简单的，将数据变小一点，其实这也是我们解决数学问题的一种常用思想——化繁为简（板书：化繁为简），先解决一些简单的类似问题，再利用同样的方法解决更难的问题。 （呈现例题1） 师：现在将数据改小了，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？[3] 04 尝试解决 师：同学们先独立思考，动笔尝试做做吧。 （教师巡视，掌握学生尝试情况） 师：有想法了吗？ （若大部分学生都有想法，则请一个同学简单说说；若大部分学生都没有想法，则讲出遇到的困难，教师引导） 03 自主合作，难点突破 师：说不定我们组的同学有着不同的解决办法，老师给大家准备了探究单，接下来让我们小组合作，在交流中获得更多的好想法，把这道问题解决吧！ 说明合作要求、下发探究单（作答不作方法的限制） 04 自我展评，思维碰撞 探究列表法 师：时间到了，现在你们知道笼子里有几只鸡几只兔了吗？ 01 层次一: 展示学生得到的结果：3只鸡、5只兔 师：怎么知道这个结果是不是对的？ 师：哇！真对了哩！你们也做出来了？ 02 层次二： 交流方法 师：噢？谁愿意来说一说，你是怎样找到这个结果的？ 预设1:直接想到3只鸡、5只兔；预设2:从鸡、兔各四只开始推算；预设3:从8只鸡、0只兔开始推算。 师：是的，我们通常用列表法呈现出所有的可能情况。 03 层次三： 结合画图，从列表法中探寻规律 师：列表法的有序思考有利于保证情况的不遗漏，当全部是鸡的时候，8只鸡，0只兔，多少