28.1锐角三角函数 (第4课时)导学案2022-2023学年人教版九年级数学下册

年级：九年级 设计人：李清芳 设计人单位： 实验中学 课题：28.1锐角三角函数 课型： 新授课 第4课时 学习目标： 1、经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义 2、能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.提高用现代工具解决实际问 题的能力 3、发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力. 重点：掌握用计算器求三角函数值的方法，并进行有关的计算 难点：用计算器解决与三角函数有关的实际问题及计算器的使用方法 学习过程： 一、自主探究 1.自主学习： 活动一 引入问题：升国旗时，某同学站在离国旗20处行注目礼，当国旗升至顶端 时，该同学视线的仰角45度，已知双眼离地面1.60m.求旗杆的高度？ D 450 C 1.60m E 20 B 思考：若视线的仰角为42度，求旗杆的高度？此时仰角不是特殊角时该如何求它的三 角函数值？ 2.合作交流： 活动二问题：如果锐角A不是特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？阅读课本81页 完成下面探究， 探究1：已知锐角的度数，求锐角三角函数值， sin18°= tan30°36'= 探究2：已知锐角三角函数值，求锐角的度数， 已知sinA=0.5018,则∠A= 思想方法总结： 年级：九年级 设计人：李清芳 设计人单位： 实验中学 二、 巩固提升 1.用计算器求下列锐角三角函数值： (1)sin20°》 sin35°》 sin1532x c0s70°》 c0s55°》 cos 7428 cx (2)由(1)题的结果，你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？ (3)tan 38x tan802543c》 2.利用上题猜想填空： (1)当锐角A从0°~90°取值时，锐角A越大sinA越」 锐角A越大cosA 越 锐角A越大tanA越， (2)若∠A.∠B都是锐角，且sinA=cosB,则LA,∠B的关系式 (3)用不等号连结下面的式子： sin37°_---sin42°，cos4°--cos2°，tan39°8' tan38°25'43" 3.已知下列锐角三角函数值用计算器求其相应的锐角： (1)sinA=0.6275,则DA=_ sinB=0.0547,则DB= (2)c0sA=0.6252,则DA= c0sB=0.1659,则DB= (3),tanA=4.8425,则DA= tanB=0.8816,则DB= 总结： 年级：九年级 设计人：李清芳 设计人单位：实验中学 三、达标测试 1.当锐角A>45时.sinA的值( 小于 A. c.小干5： 2 8.大于 2 D.大于 2 2.若LA是锐角.且s1nA=三.则 4 A.0<∠A<30°：B.30°<LA<45°：C.45°<LA<60°：D.60°<LA <90 3.当LA为锐角.且tanA的值大于Y5 时.LA( 3 A.小干30°：B.大干30°： C.小干60°： D.大干60° 4,已知在Rt△ABC中，∠A.∠B都是锐角，那么sinB.cosA关系() A.小干 B.大干 C.等干 D.不确定 5.如图，要焊接一个高3.5，底脚为32°的人字形（等腰三角形）钢架，约需多长的钢材（结 果保留小数点后两位)？ 3.5m 32 D 6.如图，一块平行四边形木板的两条邻边的长分别为62.31cm和35.24cm,它们之间的 夹角为35°40，求这块木板的面积（结果保留小数点后两位）？ D 62,31cm 35.24cm 3540ch E 年级：九年级 设计人：李清芳 设计人单位： 实验中学 四、收获园地 1.知识网络构建： 2规律方法总结： 五、中考链接 1.已知c为锐角.且)<cos< 则o的取值范围是（) 2 2 A.0<c<30°： B.60<c<90°： C.45°<c<60°： D.30°< 0<45° 2.下列实数兀 sin15°.0.1414.3g中，无理数的个数是（ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角 DABC 为15°，则引桥的水平距离BC的长是 米（精确到0.1米）。 A 4.如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与 地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？ (sin28°》0.47，tan28°》0.53) 二楼A一 4m C 4m 4m 28 一楼 4