第二章直线和圆的方程复习课教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线和圆的方程复习课-一教学设计 一、教学内容及其解析 1.内容：本单元小结部分教学包含2误时.直线和圆的方程复习课，直线和圆的方程习题课， 2.内容解析：人教A版高中数学选择性必修第一册第二章“直线和圆的方程”，是解析几何研究的起始单 元.“直线与圆”这一单元的内容，既要明晰几何研究的一般路径，又要清楚解析几何的特征方法，对“直 线与圆”单元内容进行归纳、总结，是确定单元复习课的知识逻辑主线和研究方法的前提， 直线和圆是解析几何最先进行研究的两个曲线方程，是学生从单纯通过几何解决几何问题向利用坐标 法解决几何问题转化的一部分关键知识。通过逻辑主线用代数方法来研究直线与圆的几何性质，通过直线 与圆的方程体现坐标法的优势—通过方程的结构来判断图形（直线和圆）的特征—一—利用代数方法 刻画图形运动变化中的不变性.最后，一方面通过对单元内容的深入分析，让学生体会到解析几何研究方 法的精髓与价值；另一方面是解析几何研究的主要内容一一一寻求图形运动变化中不变量和不变性.基于 知识间的内在联系将点状知识编织成系统化的网络结构，引导学生梳理和巩固本单元的通性通法，从而促 进学生对单元核心知识和思想方法的深度理解 内容的本质：本章知识结构图 定翻始的凯何要素：点。胸 球料释公式 直额判与科室 血方智敏拉式 钱理两式长 线与料的科禁式 味防城 】纳功裙税里 传化与迅甲分共轮思划羚结检更 直穷程-款式 平行的店 点到青细话离 交与喝公 两之3形铺 两配期检透关乐村 的 础 墨方浅 位责关不 球遇 星生 几鞋 因与四地盟关乐 关斯 的和方短 的张方程 当曜 究方牌 究位关系 生低能 吃型的肌何要素：图心、牛径 店感是 辉通 蕴含的数学思想和方法：本节课是直线与圆的方程的复习课，本章研究直线、圆及其相关问题，用的是坐 标法.坐标法是解析几何最基本的研究方法，它建立了几何与代数之间的联系，体现了数形结合的思想.直 线和圆是平面几何中已经研究过的图形，本章用解析几何的方法进行再研究，可以使学生体会解析几何方 法的特点，突出使用代数方法研究几何问题，突出借助几何图形研究代数问题： 知识上下位关系：学生已经学习完了直线与圆这一章节的全部内容；对于本章知识的一个梳理和对研究方 法的总结为接下来学习圆锥曲线打下一定的基础。 育人价值：平面解析几何初步的这部分教学中，让学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数 的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问画；分析代数结果的几何含 义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的 思想方法。能提升学生数学抽象，逻辑推理，数学运算的核心素养 教学重点：梳理本章的主要知识点与思想方法，建立知识之间的内在联系. 二、学情分析 学生已经学习完了直线与圆这一章节的全部内容；对直线，直线的方程，圆的方程以及直线与直线， 直线与圆，圆与圆的位置关系。对平面几何初步的基本知识进行了系统的学习。为学生用代数的方法解 决几何问题的进行打下了一定的基础。学生对于“直线”和“圆”这两种最特殊的曲线，在初中平面几 何学习中已经接触了一部分内容，为学生利用代数结论还原几何图形的性质、位置关系提供了一定的知 识储备。 三、教学目标及其解析 目标 达成目标的标志 1.通过梳理本章的知识体系和基本知识，建立知识 通过对倾斜角，点斜式，五种直线的表现形式 之间的内在联系，使学生更系统全面地掌握基础 之间的联系等的分析，理解直线与圆这章的主要 知识，从而达到加深学生对本章内容理解的目 内容：通过对直线的的方程的本质的总结与归纳. 进而感悟平面解析几何的数学思想方法 的。 2.理解几何图形与代数运算之间的转换关系，能够 借助圆的方程以及直线与圆、圆与圆的位置关 发现几何图形的代数表示并用几何图形的代数 系的总结归纳，通过对例2，例3问题的分析与求 表示进一步得出几何特征，灵活得运用坐标法解 解，理解几何图形的代数表示并用几何图形的代 数表示进一步得出几何特征，灵活的运用坐标法 决几何图形中的相关问题，提升学生的数形结合 解决几何图形中的相关问题 的思想方法，进而发展学生的数学运算与直观想 象的核心素养 四、教学问题诊断分析 认知基础 与将要达到水平的差异 难点 解决办法 学生已经学习完了直线与 学生对于本章知识网络的 引导学生思考分 通过误前测了解学生对于 圆这一章节的全部内容；对 整体建构还存在一定的困 析，逐步构建起整 知识的掌握程度，借助流 本章的基本知识有了一定 难，知识点零散，对整章 章的知识框架，从 程图，数轴，表格等多种 的了解. 的学习缺乏系统性、连贯 复习活动的经验中 形式，协助学生完成本章 性 形成研究解析几何 知识的建构。 的一般方法以及研 究几何对象的一殷