21.2.3 二次根式的有理化（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第21章二次根式 21.2二次根式的乘除 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第3课时二次根式的有理化 知 识 梳 理 1.有理化因式：两个含有二次根式的代数 式相乘，如果他们的积不含 ,那么 这两个代数式就互为有理化因式.如：因为 (√2-√3)×(W2+√3)=-1，所以(2-√3)与 (√2+√3)互为有理化因式 2.寻找有理化因式的根据：√a×√a=a(a≥ 0);(a+b)(a-b)=a2-b 3.分母有理化：把 中的根号化去 的过程称为分母有理化.如二= 1×W3=3 33X3 31 ★点拨：分母有理化就是为分母寻找一个 有理化因式，将分子分母都乘上该有理化因式， 就可将分母的根号化去. 典例精析 考点① 二次根式乘除混合运算 【例1】 计算：(1)√12÷√27X√18； 8,1号÷2号×1. =××=入××入 ×入小×：小e) 员贤四人×x侣，·8+ =·÷图t=N·吕入÷四r() 'zz=8××z1小= LZN 8L/×T×/=8L/×L÷L/(I)战 规律与方法：二次根式的乘除混合运算，先 把除以一个数变为乘以这个数的倒数，将乘除法 统一成乘法，再利用乘法交换律、结合律约分 计算。 【变式训练1】计算： 13√2号×(-g西)÷2√号： 9b2 考点② 利用分母有理化进行二次根式的除法 【倒】计，a2 (8)24nm>0m>0: 3√2-2√3