21.2.1 二次根式的乘法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第21章二次根式 21.2二次根式的乘除 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第1课时 二次根式的乘法 知 识梳 理 1.二次根式的乘法法则：√a·√石= (a≥0，b≥0)，即两个二次根式相乘， 注：(1)该法则成立条件是 且 (2)该法则适用于多个二次根式相乘，√ā· b·= (a≥0，b≥0，c≥0)； (3)法则中a、b可数也可式 2.积的算术平方根：√ab= (a0, b≥0). 应用：它的作用是把被开方数中开得尽方 的因数或因式用它们的算术平方根移到根号外 作乘.例20=√4×√5=25. ★注意：√a+b≠√a+√b. 典例精析 考点① 应用二次根式的乘法法则计算 【例1】 计算： √层×图： (2)W6×√15×√/10： (3)-215×(-3,1号)： (4)5wJab·(-4√ab); (5)Wx·√x3+2x2y+xy2(y≥0)； (6(22+33)×22. 规律与方法：几个二次根式相乘，将系数和 被开方数分别相乘，根号不变，能开方的应开方 后移到根号外 【变式训练1】 已知点A(2,√14)在反比 例函数y的图象上，则k= 【变式训练2】若a=√2+1，b=√2-1，则 va√8- 的值为 考点② 积的算术平方根成立的条件 【例2】如果√/x2(x-2)=x·√x-2,那 么 A.x>0 B.x≥2 C.0≤x≤2 D.x为任意实数 规律与方法：此类题要紧扣公式√ab=√a· √b成立的条件，列出关于待定字母的不等式（组），解 之，即得字母的取值范围 【变式训练3】 等式√1-xZ=√x+I· √1一x成立的条件是 () A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤—1