21.1.1 二次根式的概念（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第21章二次根式 21.1二次根式 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第1课时二次根式的概念 知 识 梳 理 1.二次根式的概念：形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数， 2.二次根式a的双重非负性：对二次根式a,有：(1) ≥0：(2) ≥0. ★点拨：(1)二次根式的根指数为2，不能含有“一”等符号： (2)在二次根式中，被开方数a可以是一个数，也可以是含字母的式子； (3)在二次根式中，被开方数a必须满足a≥0，当a<0时，二次根式无意义. 典 例精 析 考点① 二次根式的识别 【例1】下列式子中，哪些是二次根式？哪 些不是二次根式？ (1)√2；(2)Wa;(3)W9;(4)5√3： (5)5;(6)√(-2)2； (7)√x2+1;(8)J-5x;(9)-b. 规律与方法：应从两方面判断一个式子是不 是二次根式：一是看是否含有“√一”，二是看被 开方数是否是非负数. 【变式训练1】下列代数式中，一定是二次 根式的是 () A.a+3 B.√-6 C.√4 D.√3-π 考点② 二次根式有意义的条件 【例2】求x取什么数时，下列各式在实数 范围内有意义. (1)√-2x+6;(2)√x-1-√/4-x; 8)司4可. 规律与方法：要使二次根式有意义，则被开 方数必为非负数.含有零指数和负整数指数的， 底数不为0；出现分母的，分母的值不为0. 【变式训练2】(2020·广安)要使√2x-6 在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≤-3 B.x>3 C.x≥3 D.x=3 考点③ 二次根式的非负性 【例3】已知实数y满足y=一4十4-t x-2 -2x,求x的值 规律与方法：对含两个未知数的方程，常从 题中挖掘隐含条件为解题的关键，二次根式中被 开方数为非负数」 【变式训练3】已知点P(x,y)在函数y= 是十V的图象上，那么点P在第 象限.