24.3.3 用计算器求锐角三角函数值（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第24章解直角三角形 24.3锐角三角函 数 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第3课时用计算器求锐角三角函数值 知识梳 理 1.利用计算器求任意锐角的三角函数值，反过来知道某个锐角的三角函数值，可以求出这个 锐角. 2.计算器的使用方法，使用中注意按键的顺序. 3.利用直角三角形的边角关系解决一些实际问题. 4.一个锐角的正弦值、正切值随着角度的增大而增大，余弦值、余切值随着角度的增大而减小， 典例精析 考点① 已知角的度数，求锐角三角函数值， 【例1】求sinl5°、cos42°、tan85°、sin72°38 25"的值.（精确到0.0001） 规律与方法：用计算器求出三角函数值时，结 果一般有10个数位，如无特别说明，计算结果一般 精确到万分位. 【变式训练1】 用计算器比较sin27°、 sin37°、sin47的大小关系是 A.sin27°<sin37°<sin47° B.sin27>sin37°>sin47° C.sin37°<sin47°<sin279 D.sin37>sin47>sin27 考点② 已知锐角三角函数值，求角的度数 【例2】 计算：（精确到0.1°） (1)若sinA=0.9816,求∠A; (2)若c0sA=0.8607,求∠A: (3)若tanA=0.1890,求∠A. 解： 按键顺序 显示结果 SHIFT sin (sin) sinA=0.9816 78.99184039 0日9806= SHIFT cos (cos-) c0sA=0.8607 30.60473007 0日860☑= SHIFT tan(tan-) tan4=0.1890 10.70265749 0日0890= ∴.(1)∠A≈79.0°.(2)∠A≈30.6.(3)∠A≈10.T. 规律与方法：上面的显示结果是以度为单位 的，再按SHIFT 键可显示以“度分秒”为单位 的结果 【变式训练2】 已知a是锐角，且 tana= √2，那么a的范围是 () A.60°<a<90° B.45°<a<609 C.30°<a<459 D.0°<a<30 考点③ 利用直角三角形的边角关系解决 问题 【例3】 某海滨浴场东西走向的海岸线可 近似看作直线（如图）.救生员甲在A处的瞭望 台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有 人发出求救信号.他立即沿AB方向径直前往救 援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙 马上从C处人海，径直向B处游去.甲在乙入海 10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去. 若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙 海岸线 的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请 瞭望台A 说明理由.（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈ 0.57,tan55°≈1.43)