22.2.4 公式法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.2一元二次方程的解法 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 第4课时 公式法 知 识 梳 理 1.一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)的求根 公式是 ,用此 公式求一元二次方程根的方法称为 2.在用求根公式解一元二次方程a.x2+bx +c=0(a≠0)时，若计算出b2一4ac<0,则 √b一4ac无意义，此时我们说原方程 3.用公式法解一元二次方程的步骤是： (1) (2) (3) (4) ★注意： (1)任何一个一元二次方程只要b2-4ac≥0 都可用公式法求解. (2)运用公式法须先把一元二次方程化成一 般形式 典例精析 考点① 使用求根公式的条件 【例1】 以下方程能用公式法求其根的是 ( A.16x2+8x=-3 B.3(x2+1)-5x=0 C.√2x2-√3x+√2=0 D.2mx2+2(m+n)x+n=0(m、n都为非0 实数) 规律与方法：这类题求解关键是把原方程化 成一般形式，由？一4ac的值的符号决定，当？一 4ac<0时不能用公式法求解 考点② 用公式法解一元二次方程 【例2】 用公式法解下列方程. (1)x2-2√3x+3=0; (2)-3x2+5x+2=0: (3)22-2x+8-0: (4)3x2+x+1=0. 解析：方程(1)是一般形式，确定a,b,c后代入求根 公式即可求根；方程(2)二次项系裁为负裁，通常把它 化为正数；方程(3)的系裁含有分数，通常化为整数；方 程(4)直接用公式即可. 答案：1==5：2)=2，=-} (3)x==弓：(4)原方程无实表解。 规律与方法：用公式法解一元二次方程，需 满足b2一4ac≥0，熟记ax2十bx+c=0(a≠0)的 求根公式x= -b±-4ac(-4ac≥0)，注 2a 意应用该公式时首先要将原方程化成一般形式， 以便确定α，b,c的值，当方程有两个相等的解要 写成x1=x2=k的形式。