22.1 一元二次方程（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学S 第22章一元二次方程 22.1一元二次方程 CONTENTS 具 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 知识梳理 1. ,并且未知数的最 高次数为2的 方程，叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式为 ,其中 是二次 项系数， 为一次项系数，常数项是 ★注意： (1)一元二次方程的一般形式有两个特征： ①等式左边是二次三项式，右边是零；②a≠0. (2)要确定一元二次方程的各项系数，必须 先将一元二次方程化为一般形式，特别注意各 项系数必须包括前面的符号. (3)一元二次方程的一般形式不是唯一的， 但习惯上都把二次项的系数化成正整数. 典例精析 考点① 一元二次方程的识别 【例1】下列关于x的方程哪些是一元二 次方程？指出它们的序号 (1)x2-1=0; (2r+= (3)x2+y+1=0;（4)x3-x2-x+1=0; (5)2.x(3x-5)=6x2+4; (6)(x-2)(x-3)=5. 规律与方法：判断一个方程是否为一元二次 方程时，先观察其是否属于整式方程，再看其合 并同类项后是否符合“只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是2” 【变式训练1】下列方程中，属于一元二次 方程的是 () Ax+2x=2-1B.是+-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.(3x-1)2=2(x-1) 考点② 一元二次方程的意义 【例2】a为何值时，方程(a-3)xla-1+ (a+3)x十4=0是一元二次方程. 规律与方法：若某方程为一元二次方程，则其 未知数的最高次数为2，且二次项的系数不能为0. 【变式训练2】(1)当k 时，关于 x的方程(k2-1)x2-(k-1)x+1=0是一元二 次方程；(2)当k 时，上述方程是一元 一次方程。