第二章 实数 章末基础强化题2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第二章《实数》章末基础强化题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知实数x，y满足则yx的平方根是（    ） A．1 B．-1 C．±1 D．±2 2．已知y＝，则xy的值为（　　） A．8 B．±8 C．±9 D．9 3．如果是2的平方根，下列说法错误的是（   ） A． B． C．可以是 D．可以是 4．在数轴上所对应的位置在（    ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 5．已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（　　） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 6．下列说法正确的是（    ） A．是3的算术平方根 B．16的平方根为±8 C．64的立方根是 ±4 D．0.04的算术平方根是±0.2 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　  　 ） A．x≥－6 B．x≤－6 C．x>－6 D．x＜－6 8．下列四个式子，化简后结果为-3的是（    ） A． B． C．|-3| D．-(-3) 9．下列各式中属于最简二次根式的是（　  ）． A． B． C． D． 10．在0.1，，和这四个实数中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，如：．根据这种方法，化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 12．下列实数是无理数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．当时，二次根式的值是 ． 14．在，，，0.181181118…四个数中，无理数有 个． 15．在，0， ，，，中任取一个数，取到无理数的概率是 ． 16．若最简二次根式与可以合并，则 的值为 . 17．已知为正数，且，如果以的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 ． 18．已知a，b，c是三角形的三边长，化简 ． 19．已知的整数部分是的小数部分是，则 ． 20．9的算术平方根是 ，3的平方根是 ，0的平方根是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”． (1)举一个具体的例子来验证上述结论成立； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 22．计算 （1） （2） 23．计算： （1）( )0－＋3；                   （2）＋(－)2－()3． 24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝(1+)2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b＝m2+2n2+2mn． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝(m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； (2)利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n (a、b都不超过20) 填空：　 　+　 　＝(　 　+　 　)2； (3)若a+6＝(m+n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 25．在数轴上表示数，，，，并把这组数从小到大用“”号连接起来． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C 11．A 12．C 13．2 14．2 15． 16．9 17． 18．2c﹣2a 19． 20． 3； ±； 0． 21．(1)略 (2)的立方根是 22．（1）（2） 23．（1）2；（2） 24．（1）；（2）8，2，1，1（答案不唯一）；（3）12或28. 25．． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$