2.6.1有理数的乘法课件2023-2024学年苏科版七年级数学 上册

2.6.1 有理数的乘法 做一做 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验． 回答下列问题： 如果水位每天上升4cm， 那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm； 3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm． （1） 高 12 低 12 今天的水位 3天后 3天前 做一做 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验． 回答下列问题： （2） 如果水位每天下降4 cm， 那么3天后的水位比今天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm． 下降12 升高12 今天的水位 3天前 3天后 按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是（＋4）×（＋3） 我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以 （＋4）×（＋3）＝＋12 类似地， 3天前的水位变化为（＋4）×（ - 3）， 3天前的水位比今天低12 cm，所以 （＋4）×（－3）＝－12 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负． （1） 今天的水位 3天后 3天前 按上面的规定，水位下降4cm记作“ - 4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是（ - 4）×（＋3） 我们已经知道，3天后的水位比今天低12 cm，所以 （ - 4）×（＋3）＝ - 12 类似地， 3天前的水位变化为（- 4）×（ - 3）， 3天前的水位比今天高12 cm，所以 （ - 4）×（－3）＝ +12 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负． （2） 今天的水位 3天前 3天后 一个乘数改变符号，积也会改变符号 请试着填写下表： （＋4）×（＋3）= ________ （＋4）×（＋2）= ________ （＋4）×（＋1）= ________ （＋4）× 0 = ________ （＋4）×（－1）= ________ （＋4）×（－2）= ________ （＋4）×（－3）= ________ （ - 4）×（ - 3）= ________ （ - 4）×（ - 2）= ________ （ - 4）×（ - 1）= ________ （ - 4）× 0 = ________ （ - 4）×（ + 1）= ________ （ - 4）×（ + 2）= ________ （ - 4）×（ + 3）= ________ +12 +8 +4 0 -4 -8 -12 +12 +8 +4 0 -4 -8 -12 ？ 积的符号与因数的符号有什么关系？ 积的绝对值和因数的绝对值有什么关系？ 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 0与任何数相乘都得0. 1 例题计算 7 ×（ - 4） ( - 7 ） × 4 ( - 7 ）×（ - 4） 先确定积的符号再把绝对值相乘 （1） （2） （3） 2 练一练 （-7) × 3 （-56) × (-2) （-45) × (-3.2) （1） （2） （3） （4） 3 计算 （1） （2） 4 计算 2 × (-6) (-3) × 8 (-9) × 0 (-4) × 0.25 (-3) × 5 (-5) × 4 6 × (-3) 0 × (-6) (-0.5) × (-8) 3 × (-5) （1） （3） （5） （7） （9） （11） （2） （4） （6） （8） （10） （12） 5 计算 5 × (-1) (-9) × (-1) 0 × 4 (-6) × (-1) 0 × (-4) 6 × 1 1 × (-1) （1） （3） （5） （7） （2） （4） （6） （8） 拓展延伸 已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？ a,b是什么有理数时，等式 （1） （2） 通过这节课，你学到了什么？ $$