1.4 有理数的乘除法（题型探究+随堂演练）-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.4有理数的乘除法 考点一：·有理数的乘法法则 知识梳理 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘：(“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况， 如果因数超过两个，就必须运用法则三) 法则二：任何数同0相乘，都得0： 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0，则积等于0. 考点二倒数 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·上1(a≠0)，就是说a和上互 为倒数，即a是上的倒数，上是a的倒数。 a 技巧归纳： ①0没有倒数： ②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为 假分数，再把分子、分母颠倒位置： ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）： ④倒数等于它本身的数是1或-1，不包括0。 考点三.有理数的乘法运算律 (I)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即b=ba (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc) (3)乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即 (b+c)=ab+ac 考点四：有理数的除法法则 (1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0 考点五：有理数的乘除混合运算 (1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 (2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减'的顺序进行。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型探究 题型一：倒数 1.(2023秋江苏七年级)一个数的倒数是它本身，那么这个数是() A.0 B.0或1 C.1或-1 D.0或1 2.(2023秋全国七年级专题练习)若α、b两数互为倒数，则下列等式一定成立的是() A.a+b=1 B.a+b=0 C.ab=1 D.ab=-1 3.(2023秋全国，七年级专题练习)若mn=1,则下列说法正确的是() A,m与n互为倒数 B.m与n互为相反数 C.m与n相等 D.m与M相等 题型二：两个有理数的乘法运算 4.(2023秋七年级课时练习)计算153×7 ,最简便的方法是() 16 D. 5.(2023秋浙江金华七年级统考期末)如图，有四个有理数a,b,c,d在数轴上对应的点分别是A,B,C,D, 若bd<0,则以下积一定为负数的是() A B C D A.ad B.cd C.be D.ab 6.(2023全国七年级假期作业) 与-11) 65 互为倒数的是() A.-x5 B.6×5 C. ×5 D.-6×5 6 6 题型三：多个有理数的乘法运算 7.(2023秋七年级课时练习)下列各式中积为正的是() A.2×3×5×-4 B.2×-3)×(-4×(-3 C.(-2)×0×(-4×(-5) D.（-2)×(-3)×(-4×(-5 8.(2023秋·七年级课时练习)用简便方法运算： a(名x-159}5a-8}4-12×636})+) ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 9.(2023秋江苏七年级专题练习)计算： (1)-2×3×-4:(2)-6×-5)×(-7):(3)0.1x(-0.001×(-1: (4④)-100)×-1×-3)x-0.5):(5)-17×-49列×0×-13)×37. 题型四：有理数乘法运算律 10.(2023秋河北邢台七年级统考期末) [引5(-6-（号引[5x-6]的变形的依据是(） A.乘法交换律B.乘法结合律 C,乘法交换律和结合律 D.分配律 11.(2023秋全国七年级专题练习)计算(-0.125)×20×-8)×-0.8)=[(-0.125)×(-8门]×[20×(-0.8]=-16，运算 中运用的运算律为(). A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 12.（2023秋全国七年级专题练习)在简便运算时，把12×999 变形成最合适的形式是() 12 B.1200- 12(周 C. 29） D. 题型五：有理数的除法运算 13.(2023浙江七年级假期作业)计算3÷ 3 的结果