1.3 有理数的加减法（题型探究+随堂演练）-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.3有理数的加减法 知识梳理 考点一：有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加： (②)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)互为相反数的两数相加，和为零： (4)一个数与零相加，仍得这个数。 考点二：.有理数加法的运算律 (1)加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：(a+b)+c=a+(+c) 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加一一“相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加一“同号结合法”： ③分母相同的数先相加一“同分母结合法”： ④几个数相加得到整数，先相加一“凑整法”： ⑤整数与整数、小数与小数相加一一“同形结合法”。 考点三.加法性质 一个数加正数后的和比原数大：加负数后的和比原数小：加0后的和等于原数。即： (1)当b>0时，a+b>a (2)当b<0时，a+b<a (3)当b-0时，a+b=a 考点四：.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。 考点五：.有理数加减法统一成加法的意义 在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和” ②按运算意义读作“负8减7减6加5” 技巧归纳：，有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： I,把符号相同的加数相结合（同号结合法） Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法） Ⅲ，把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法） V,既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合） V,把带分数拆分后再结合（先拆分后结合） L.分组结合 .先拆项后结合 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型探究 题型一：有理数加法运算 1.(2023秋全国七年级专题练习)下列运算正确的是() A.A.-2+(-5)=-(5-2)=-3 B.(+3)+(-8)=-(8-3)=-5 C.(-9)+(-2)=-(9-2)=-11 D.(+6)+(-4)=+(6+4)=+10 2.(2023秋七年级课时练习)计算： 1)(-1)+6:(2)-2.5+(-3.5:(3)-+3；(④-3.75+(-2 3.(2023秋·全国七年级专题练习)计算. (1)(+7)+(-6)+(-7):(2)13+(-12)+17+(-18): 3(-)+(-)++(-)(4(-20)+3+20+(-3: (5)(-3.75)+2+（-1):(65.6+(-0.9)+4.4+(-8.1) 题型二：有理数加法运算律 4.(2023秋七年级课时练习)下列变形中，运用运算律正确的是() A.2+(-1)=1+2 B.3+(-2)+5=(-2+5)-3 C.[6+(-3+5=[6+(-5+3D.+(-2)+(+)=(+)+(-2) 5.(2023秋七年级课时练习)计算3。+(-3)+6+（4》)时，运算律用得最合理的是() A.3+(-3)+[6+(-4 B.(-3)+6+3+(-4别 c.[(-3)+6-3+(-4] D.(3+6)+[-3)+(4 6.(2023浙江七年级假期作业)计算(-100)+3？+100+（-)，比较合适的做法是() A,把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B.把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C.把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D.把第一、二、四这三个加数结合 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型三：有理数的加法中的符号问题 7.(2023秋湖南益阳七年级校联考期末)下列省略加号和括号的形式中，正确的是() A.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7++6+-5+-2 B.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6-5-2 C.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6+5+2 D.(-7)+(+6)+(-5)+(-2)=-7+6-5+2 8.(2022秋福建福州七年级福州华伦中学校考期中)已知有理数a,b满足条件：|a<b,且 a+b=-(Ib-la),则下列结论正确的是() A.b<0<a B.