1.2.1-1.2.2 有理数和数轴-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

6学科 学种网票创，让学司更容易！ co JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.2.1&1.2.2有理数和数轴 知识梳理 考点一：有理数的概念 (1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) (2)正分数和负分数统称为分数 (3)正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和 无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 考点二：有理数的分类 (1)按有理数的意义分类 (2)按正、负来分 「正整数 正整数 「整数 0 (正有理数 人负整数 正分数 有理数 有理数 0 (0不能忽视) 正分数 「负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 考点三：数轴 1.数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：(I)数轴是一条向两端无限延伸的直线：(2)原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可：(3)同一 数轴上的单位长度要统一；(4)数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 (I)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示， 0用原点表示。 (2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不 是一一对应关系。（如，数轴上的点不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小 (1)在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大： (2)正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； (③)两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWw.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.数轴上特殊的最大（小）数 (1)最小的自然数是0，无最大的自然数： (2)最小的正整数是1，无最大的正整数： (3)最大的负整数是-1，无最小的负整数 5.a可以表示什么数 (I)a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0: (2)a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0 (3)a0表示a是0：反之，a是0，，则a-0 题型探究 题型一：有理数的概念 1,(2023秋江苏·七年级专题)下列说法中错误的是() A.正有理数、零、负有理数统称为有理数B.正数与零统称为非负数 C.非正数都比零小 D.正整数和正分数组成正有理数 2.(2023秋江苏泰州七年级校考期中)在数有0，-号，号0.13,0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1 个0)，3.2%中，有理数有() A,2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.(2023秋·全国·七年级专题)下列说法正确的是() A.0既不是正数，也不是负数 B.非负数就是正数 C.一个数前面加上“-”号这个数就是负数D.正数和负数统称为有理数 题型二：0的意义 4.(2023秋·全国·七年级专题练习)下列结论中正确的是() A.0既是正数，又是负数 B.0是最小的正数 C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5,(2023秋全国·七年级专题练习)下面关于0的说法： (1)0是最小的正数；(2)0是最小的非负数；(3)0既不是正数也不是负数： (4)0既不是奇数也不是偶数：(5)0是最小的自然数：(6)海拔0m就是没有海拔. 其中正确说法的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2022秋青海海东七年级统考期中)下列说法正确的是() ①零是整数：②零是有理数：③零是自然数：④零是正数：⑤零是负数：⑥零是非负数. A.①②④⑤ B.②③⑤⑥ C.①②③⑥ D.②③④⑤ 题型三：有理数的分类 7.(2023秋七年级课时练习)下列说法中，不正确的是() A,-3.14既是负数，也是分数 B,0既不是正数，也不是负数 C.-2022是负整数，但不是有理数 D.0是正数和负数的分界 8.(2023秋浙江七年级专题练习)若有理数的分类表示为如图，则 表示的是() 止整数 整数 有理数 负整数 正分数 分数负分数 A,正有理数 B.负有理数 C.0 D.非负数 9.(2023全国七年级假期作业)下列说法：①整数包括正整数和负整数：②分数包括正分数和负分数：③-7既是