21.2.1 第2课时 配方法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十一章一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 随堂巩固 第2课时 配方法 基础导净 1.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫做 2.用配方法解一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0) 的步骤： 一化： 二移： ； 三配： ； 四解： . 典例探究 ★考点1：配方使二次三项式成为完全平方式 【例1】在以下空格中填上适当式子使等式成立： (1)x2+10x+() =(x十)2； 8)r十mx+=(x+ 【规律与方法】通过配方使一个式子成为完全平方 式的关键是当二次项系数为1，在方程两边都加上一次 项系数一半的平方. ★考点2：用配方法解一元二次方程 【例2】用配方法解方程： (1)x2+6x-16=0;(2)2x2-3x+1=0. 解：(1)移项，得x2十6x=16. 配方，得x+6x+(）=16+(9)广， 即(x十3)2=25， .x+3=士5， 即x十3=5或x十3=-5， .01=2,x2=-8. (2)移项，得2x2一3x=一1， 两边同时除以2，得一号x=一合 配方，得-x+(-)=-g+(-)八， 即(-星)广=6…x-是=士， 即x-是=或x-是=-∴函=1，w=2 【规律与方法】(1)“配方”即配一次项系数一半的 平方，对一次项系数为偶数的情况尤其适合；(2)完全平 方式中常数项的符号与原一次项系数的符号是一致的， 如r+x+}=(x+号)-号x+8=(x-星)八. ★考点3：用配方法判断代数式值的符号 【例3】试说明无论m为何值时，关于x的方程 (m2一8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程. 解析：根据题意，需证明m2一8m十17≠0.利用配方 法可解决此问题 解：因为m2一8m+17=m2一8m+16一16+17= (m一4)2十1≥1≠0，所以无论m为何值，该方程都是一 元二次方程