21.1 一元二次方程（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学R) 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方 程 CONTENTS 录 基础导学 典例探究 3 随堂巩固 基础导学 1.一元二次方程：等号两边都是 式，只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 (二次)的方程，叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式为 ,其中，是二次项系数， 是一次项系数， 是二次项，是一次 项，常数项是 3.一元二次方程的解：使方程 相等的 的值，叫做一元二次方程的解或根. 典例探究 ★考点1：一元二次方程的概念 【例1】当k取何值时，方程(k十1)x+1+(k一3)》 x一1=0是一元二次方程. 解析：要使方程为一元二次方程，则需满足k十1= 2且k十1≠0. k十1=2， 解：已知方程为一元二次方程，则 ∴.k=1. k十1≠0. 故k=1时，该方程(k十1)x+1十(k一3)x一1=0 为一元二次方程. 规律与方法：若某方程为一元二次方程，则其未知数 的最高次数为2，且二次项的系数不能为0. ★考点2：已知一元二次方程的根，求方程中字母的 值或与此字母有关的代数式的值 【例2】关于m的一元二次方程v√7m2一n2m一2 =0的一个根为2，则n2十n-2= 解：把m=2代入√7mm2一n2m一2=0， 得4V7n-2m2-2=0,n十1=27， ∴m2+n2=(n+1)）-2=26. 【规律与方法】方程的根一定满足原方程，将根代入 到原方程即可得到关于待定字母的等式，从而求出待定字 母或与此字母有关的代数式的值，这种方法叫根的定义法. 随堂巩固 1.下列方程中，属于一元二次方程的是 () A.x2+2x=x2-1 B是+-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.(3x-1)2=2(x-1) 2.方程5x2=6x一8化为一元二次方程的一般形式后， 二次项系数、一次项系数、常数项分别为 () A.5,6,-8 B.5,-6,-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8