24.2.1 点和圆的位置关系（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十四章圆 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 随堂巩固 基础导学 1.点和圆的位置关系 若点A到圆心的距离为d,圆的半径为r,则当 时，点A在圆外；当 时，点A在圆上；当 时，点A在圆内. 2.平面上的点和圆 过平面上任意一点A,可以作 个圆，过平面 上任意两点，可以作 个圆，其圆心的位置在 上，过平面内不在同一 直线上的三点确定个圆. 3.三角形的外心及各种三角形外心的特点 经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的 ,圆心是三角形 的交点，它到三 角形 的距离相等，这个三角形叫做这个圆 的 4.反证法：从命题结论的 入手，引出 从而证明命题成立，这种证明方法叫做反证法 典例探究 ★考点1：判断点和圆的位置关系 【例1】如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD =4cm. (1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A,则点B、C、D 与⊙A的位置关系如何？ (2)若以A点为圆心作⊙A,使B、C、D三点中至少 有一点在圆外，且至少有一点在圆内，则⊙A的半径”的 取值范围是什么？ 解：(1).'AB=3cm<4cm, A .,点B在⊙A内， .'AC=/32+42=5cm>4cm, B C .,点C在⊙A外， .AD=4cm,.,点D在⊙A上 (2).‘AB<AD<AC,∴.满足条件的⊙A半径r的 取值范围是3cm<r<5cm. ★考点2：反证法 【例2】用反证法证明下列问题： 如图，在△ABC中，点D,E分别在AC,AB上，BD, CE相交于点O.求证：BD和CE不可能互相平分. 证明：假设BD和CE互相平 分，则四边形EBCD是平行四 边形. E ∴.BE∥CD. 这与已知BE和CD相交于 B 点A相矛盾， ∴.BD和CE不可能互相平分. 随堂巩固 1.下列说法中正确的是 ( A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内