24.1.3 弧、弦、圆心角（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学R) 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.1.3弧、弦、圆心角 CONTENTS 录 基础导学 典例探究 3 随堂巩固 基础导学 1.圆心角的定义 顶点在 的角叫做圆心角. 2.弧、弦、圆心角的关系 在 中，如果两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都 分别相等. 3.圆心角的度数 把一个圆分成360等份，每一份这样的弧叫做1°的 弧，圆心角的度数和它所对的弧的度数 典例探究 ★考点1：圆心角的计算 【例1】如图，在⊙O中，AB=CD,∠AOC=65°， 求∠BOD的度数. 解：AB=CD,AB=CD B ..AB-BC=CD-BC. ∴.AC=BD, .∠BOD=∠AOC=65°. 【规律与方法】在圆中，求圆心角、弧、弦等问题，常 运用它们之间的等对等关系进行转化.这是解答这类型 题的关键 ★考点2：弦、弧、圆心角的关系 【例2】如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是 弦，且AF=CE.求证：DF=BE 证明：由∠AOD=∠BOC, 得AD=BC. Ar=CE. 得DF=BE. 得DF=BE. 【规律与方法】 在同圆中，说明弦相等，有三种方 法：①说明弦所对的弧相等；②说明弦所对的圆心角相 等；③说明它们的弦心距相等. 随堂巩固 1.下列语句中，不正确的是 () A.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形 B.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 C.当圆绕它的圆心旋转30°后，不会与原图形重合 D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 2.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50°，则 ∠BOC= () A.409 B.45° C.50° D.60° A B C D B 3.如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE ⊥AB于点E,∠ACE的度数为 4.如果一个正五边形的每个顶点都在一个圆上，则每条 边所对的圆心角为 度