23.1.1 旋转（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 随堂巩固 第1课时 旋转 基础导学 1.图形的旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点O ,叫做图形的旋转，点O叫做 ,转动 的角叫做 ,如果图形上的点P经过旋转变为 点P',那么这两个点叫做这个旋转的 2.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离 (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 (3)旋转前、后图形的对应线段 ,对应角 (4)旋转前、后的图形 3.旋转的三要素：旋转 、旋转 、旋 转 典例探究 ★考点1：旋转的要素 【例1】如图，△ABC和△ACD都是等边三角形， 其中△ACD是由△ABC旋转得到的，请指出旋转中心、 旋转角度，点B、C的对应点， ∠B、∠ACB的对应角，线段AB、 B BC、AC的对应线段. 解：图形中没有指明旋转中心，从图形上看，有三种情 况，①当旋转中心是点A时，旋转角度为/BAC=60°，点 B、C的对应点是C、D,∠B、∠ACB的对应角是∠ACD ∠D,线段AB、BC、AC的对应线段是AC、CD、AD:②当旋 转中心是，点C时，旋转角度为∠BCA=60°，点B、C的对 应点是A、C,∠B、∠ACB的对应角是∠CAD、∠ACD,线 段AB、BC、AC的对应线段是AD、AC、DC;③当旋转中心 是AC的中点时，旋转角度为180°，点B、C的对应点是D、 A,∠B、∠ACB的对应角是∠D、/DAC,线段AB、BC、 AC的对应线段是CD、DA、CA 【规律与方法】(1)图形的旋转由旋转中心、旋转方 向、旋转角度所决定.(2)旋转中心在旋转过程中是不变 的，因此对于旋转中心的确定有助于寻找图形旋转的变化 关系. ★考点2：旋转性质的应用 【例2】(1)如图①，△ABC为直角三角形，∠ACB =90°，AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,△ABC绕点C按 逆时针方向旋转90°成为△EDC,那么∠E= ∠B= ,DE= ,AD=,EB= ,DE与AB位置关系是 D E B F B 图① 图② (2)如图②，正方形ABCD边CD上有一点E,将 △ADE绕A点旋转到△ABF,且E与F是对应点，则 ∠EAF=,△AEF的形状为