21.3.2 图形问题（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学R) 第二十一章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方 程 CONTENTS 录 基础导学 典例探究 3 随堂巩固 第2课时 图形问题 基础导学 此类问题属于几何图形的应用问题，解决问题的关 键是将不规则图形分割成或组合成规则图形，找出未知 量与已知量的内在联系，根据面积、体积公式找等量关系 列出方程。 典例探究 ★考点：图形的面积问题 【例】如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上 修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草 坪，要使草坪的面积为540m,求道路的宽.（部分参考 数据：322=1024,522=2704,482=2304) 答图 解析：通过平移，三段水平的道路长之和恰等于所给 矩形的长，两段竖直的道路长之和恰等于所给矩形的宽， 于是得到答图，其空白处的矩形面积即为种植草坪的 面积. 解：设道路的宽为xm,根据题意可列方程(20一x) ·（32一x)=540,解得x1=50,x2=2.当x1=50时，道 路的宽度超过了图中矩形地面的长32m,也超过了宽20 ,显然不合题意，应舍去.当x2=2时，道路的宽度小于 图中矩形地面的长32m,也小于宽20m,符合题意，所以 此道路的宽为2m. 【规律与方法】(1)解与几何图形有关的实际问题 时，结合几何图形的大小（如矩形的长或宽、圆的半径 等)，可决定对方程解的取舍； (2)对于较复杂的图形，可通过平移、旋转、割补等方 法将复杂问题简单化. 随堂巩固 1.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条 同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要 551平方米，则修建的路宽应为 ()》 20米 30米 A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米 2.(青海中考)如图，小明同学用一张长11cm,宽7cm的 矩形纸板制作一个底面积为21cm的无盖长方体纸 盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形， 将四周向上折叠即可（损耗不计）.设剪去的正方形边 长为xcm,则可列出关于x的方程为