21.3.1 变化率问题（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学RJ 第二十一章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 CONTENTS 具 基础导学 2 典例探究 3 随堂巩固 第1课时 变化率问题 基础导学上 变化率问题：如果商品经过两次降价（或涨价），每次 降价（或涨价）的百分率相同，那么降价（或涨价）前后的 关系可用a(1一x)2=b或a(1十x)2=b表示，其中a表 示 ,b表示 ,x表示 典例探究上 ★考点1：传播与裂变问题 【例1】 某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台 电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染. 请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感 染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感 染的电脑会不会超过700台？ 解：设平均每台电脑要感染x台电脑，由题意，得 1+x+x(x+1)=81, 解得：x1=一10（舍去），x2=8. 三轮感染后的数量为：81十81×8=729. .729>700,.∴.三轮感染后，被感染的电脑会超过700台. ★考点2：变化率问题 【例2】某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和 可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年 增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可 变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元， 求可变成本平均每年增长的百分率x. 解：(1)2.6(1+x)2. (2)由题意，得4十2.6(1+x)2=7.146, 解得：01=0.1，x2=一2.1（不合题意，舍去）. 答：可变成本平均每年增长的百分率为10% 【规律与方法】解此类问题需牢记公式α(1十x)2=b 或a(1一x)=b.解答此类问题所列的方程，一般用直接开 平方法求解.注意增长率不能为负数，降低率不能大于1. 随堂巩固 1.（河池中考)某厂家今年一月份的口罩产量是30万个， 三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三 月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为 A.30(1+x)2=50 B.30(1-x)2=50 C.30(1+x2)=50 D.30(1-x2)=50 2.(黑龙江中考)2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若 干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45 场，共有多少支队伍参加比赛？ () A.8 B.10 C.7 D.9 3.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为 81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流 感.则每轮传染中平均一个人传染了个人·