2.4.1 用因式分解法求解一元二次方程（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（北师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学BS 第二章一元二次方程 4用因式分解法求解一元二次方程 CONTENTS 晨 知识梳理 2 课后演练 第1课时用因式分解法求解一元二次方程 知 识 梳 理 1.当一元二次方程的一边为0，而另一边易于 时，这种解一元 二次方程的方法称为因式分解法 2.因式分解法的基本思想是通过因式分解达到 的目的；其数学原理是：若A·B=0, 则 或 ,反之也成立。 3.因式分解法解一元二次方程的步骤： (1)整理方程使其右边化为0： (2)将方程左边 (3)由(2)中的每个因式分别等于0，得 (4)解(3)中两方程得 课后演练 【基础过关】 知识点① 用因式分解法求解一元二次方程 1.方程ax(x一b)十(b一x)=0的根是（ A.x1=b,x2=a B.=b,2=1 C.=a-方 D.x1=a2,x2=62 2.方程(x一1)(x+2)=2(x+2)的根是 3.解方程： (1)x(2x-5)=4x-10. (2)2(x-3)=3x(x-3); (4)2y2+4y=y+2. (3)(2y-1)2=3(1-2y); 知识点② 运用平方差公式 4.方程(1一x)(1+x)(1+x2)+15=0的实数根 是 () A.1 B.±1 C.2 D.±2 5.用因式分解法解一元二次方程(x一1)2一4=0 时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的 一个方程是x一1+2=0，则另一个方程是 ,一元二次方程(x-1)2-4=0 的解是 6.解下列方程： (1)x+2=x2-4; (2)(p-4)(饣+1)+3p=饣+2 (3)x2-1+3(x+1)=0,