2.1.1 一元二次方程的概念（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（北师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学BS 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 CONTENTS 晨 知识梳理 2 课后演练 第1课时一元二次方程的概念 知 识 梳 理 1.只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式为 ,其中 是二次 项， 是二次项系数， 是一次项， 为一次项系数，常数项是 注意：在一元二次方程中，二次项系数α不能为0，一次项和常数项可以为0. 课后演练 【基础过关】 知识点①) 一元二次方程的定义及一般形式 1.下列方程中，属于一元二次方程的是（) A.x2+2.x=x2-1 B是+1-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.(3x-1)2=2(x-1) 2.方程5x2=6x-8化为一元二次方程的一般 形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分 别为 A.5,6,-8 B.5,-6,-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8 3.关于x的方程ax2+6ax一4=x2是一元二次 方程，则 (） A.a>0 B.a≠0 C.a≠1 D.a<l 4.(m-1)x2+√Jmx=1是关于x的一元二次方 程，则m的取值范围是 () A.m≠1 B.m≥0 C.m≥0且m≠1 D.m为任意实数 5.把方程(2y+1)(3y-2)=y2+2化成一元二 次方程的一般形式为 6.方程(m-2)xm-2+(m+1)x+3m-1=0. (1)如果是关于x的一元二次方程，试确定m 的值，并指出二次项系数，一次项系数及常 数项； (2)如果是关于x的一元一次方程，试确定m 的值 知识点2 建立一元二次方程模型 7.现有一块长80cm,宽60cm的矩形钢片，将 它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正 方形，做成一个底面积为1500cm的无盖的长 方体盒子，根据题意列方程，化简成一般形式 可得 8.根据题意，列出方程，化为一般形式，并指出 各项系数及常数项， (1)已知直角三角形的三边长为连续整数，求 它的三边长是多少？