1.1.2 菱形的判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（北师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·九年级数学BS 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 CONTENTS 晨 知识梳理 2 课后演练 第2课时菱形的判定 知 识 梳 理 1.菱形的判定定理： 2.借助图形记忆菱形的判定定理 (1)有一组 相等的平行四边形是 有一组邻边相等 菱形 菱形 平行四边形 (2)对角线 的平行四边形是 对角线互相垂直 菱形 (3) 都相等的四边形是菱形， 四条边都相等 菱形 (4)对角线 的四边形是 般四边形 菱形. 对角线互相垂直平分 课后演练 【基础过关】 知识点① 由对角线的关系判定菱形 1.下列说法中，正确的是 A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形 2.(2022·襄阳)如图，□ABCD的对角线AC和 BD相交于点O,下列说法正确的是() B A.若OB=OD,则□ABCD是菱形 B.若AC=BD,则□ABCD是菱形 C.若OA=OD,则□ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则□ABCD是菱形 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线 BD的垂直平分线与边AD,BC分别相交于 点M,N. (1)求证：四边形BNDM是菱形； (2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的 周长 D B N ∠DMO=∠BNO 在△MOD和△NOB中， ∠MOD=∠NOB. OD =OB .△MOD≌△NOB(AAS),..OM=ON. 'OB=OD,,四边形BNDM是平行四边形， MN⊥BD,,四边形BNDM是菱形； (2)解：，四边形BNDM是菱形，BD=24,MN=10, ∴BM=BN=DM=DN.0B=号BD=2.OM=MN=5, 在Rt△BOM中，由勾股定理得：BM=√OM+OB2 =√/52+122=13. ∴.菱形BNDM的周长=4BM=4×13=52. 知识点2 由边的关系判定菱形 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0), B(√3,1)，若平移点A到点C,使以点O,A, C,B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移 方法是 A.向左平移(4一√3)个单位，再向上平移1 A X 个单位 B.向左平移3个单位，再向下平移1个单位 C.向右平移3个单位，再向上平移1个单位 D.向左平移2个单位，再向下平移1个单位 5.如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分 别作三个等边三角形，即△ABD,△BCE, △ACF,若使四边形ADEF是菱形，△ABC 需满足 A.AB=AC B.∠BAC=90 C.∠BAC=120° B D.∠BAC=1509