2.5 一元二次方程的根与系数的关系（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年九年级上册初三数学导学探究（北师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·九年级数学BS 第二章一元二次方程 5一元二次方程的根与系数的关系 CONTENTS 录 知识梳理 2 课后演练 知 识 梳 理 1.如果x1,x2为一元二次方程a.x2十b.x十c =0(a≠0)的两实根，那么x1十x2= x1·C2= 2.若ac<0,则关于x的一元二次方程ax2+ bx十c=0一定 实根，这是因为 注意：使用一元二次方程a.x2+bx十c=0的 根与系数的关系的前提为 3.一些常见的关于两根代数式的变形： (1)x7+x吃= (2)1+1 (3)(0+a)(x2十a)= (4)川x1-x2|= (5)2+=（十2)2-212 2 XII2 课后演练 【基础过关】 知识点① 利用一元二次方程的根与系数的关 系进行计算 1.若方程x2+x-1=0的两实根为a,B,那么下 列说法不正确的是 () A.a+B=-1 B.a3=-1 C.a2+32=3 D.+日- 2.已知一元二次方程x2一2x一1=0的两根分 别为，2，则上+1的值为 A.2 B.-1 c D.-2 3.方程x2一3x一6=0与方程x2一6x+3=0的 所有根的乘积是 4.已知实数a,b满足a2+2a=2,+2b=2,求。+ 名的维 知识点② 利用根与系数的关系求原方程或方 程的根 5.已知一元二次方程的两根分别是2和一3，则 这个一元二次方程可以是 A.x2-6x+8=0 B.x2+2x-3=0 C.x2-x-6=0 D.x2+x-6=0 6.已知关于x的方程x2+3x十a=0有一个根 为一2，则另一个根为 () A.5 B.-1 C.2 D.-5 7.关于x的一元二次方程x2+x十4=0的一 个解为x1=2,则另一个解x2为 A.1 B.-1 C.-2 D.2