高频热点28 数学模型的应用问题-（配套课件）【一题一课】2024高考数学一轮复习高频热点专题练习配套课件PPT

高考数学高频热点 一题一课 PART ONE 数学模型的应用问题 01 一题一课 高考数学高频热点 　 数学应用的范围十分广泛,近年来跨学科情境化的数学应用问题成为高考的热点,在高考中常以不同的题型呈现.这些数学应用问题往往基于真实生活情境,考查学生阅读理解和建模、解模的能力,体现学以致用的思想.其数学模型主要涉及函数模型、几何模型等,需要学生通过审题与分析,选择适当的数学模型加以解决. 直击热点 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 热点问题 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 深度剖析 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 深度剖析 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 本题属于跨学科情境化的数学应用问题,主要考查学生的阅读理解、数学建模、数据分析和数学运算能力,试题情境为课程学习情境和生活实践情境,涉及二次函数与二次分式函数等知识.解决问题的过程彰显了数学的应用价值,体现了学以致用的思想.本题在建模时要深刻理解所给条件“设计时要求:保持各曲线在衔接处(点B,点D)的切线的斜率相等”,从而确定AB段的函数解析式.解决第(2)题的关键在于对跨学科情境“定义车辆上桥过程中在某点P所需要的爬坡能力MP=点P与桥顶的水平距离×设计图纸上点P处的切线的斜率,其中MP的单位:m”的理解与应用,然后对爬坡的各阶段所需要的爬坡能力建立函数模型： 通过比较这两个函数的最大值与不同类型观光车的爬坡能力从而确定三种类型的观光车能否过桥. 题眼 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 触类旁通 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 触类旁通 AD 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 触类旁通 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 1 2 3 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 方法提炼 1. 求解简单的数学应用问题,可直接应用有关知识解题;而求解一些复杂的数学实际应用问题,除了掌握必要的数学基础知识外,还必须注重对以下能力的提升: (1) 阅读理解能力:首先能层次分明地阅读并理解数学语言的详尽含义;其次能用准确的数学语言将题目的已知与求解翻译出来,并注意它的清晰性与完整性. (2) 数学的迁移能力(即建立数学模型的能力):能从阅读中抽象出待解决问题的数或形,并判断用哪些数学知识予以解决,将之转化为纯数学问题. (3) 解决纯数学问题的能力:能经过综合分析,应用数学的基础知识和基本方法,完整求解所建立的数学模型. (4) 常识应用能力:平时应关注生活中的点滴常识,对由数学模型得出的结果,进行检验、判断、修正,得到符合实际的解答. (5) 表达能力:解一道主观应用题,就像是写一篇小论文,要做到论点明确、论据确凿、论证有力、有始有终,能自圆其说.注意在表述过程中,可将简明的汉语与数学语言结合使用,使语句流畅、自然而清晰. 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 一题一课 高考数学高频热点 方法提炼 2. 解决复杂的数学实际应用题是一件难事,但又无可回避,只有通过不断地练习反思才能实现能力的培养与提高.解答数学实际应用题一般分为四个步骤: (1) 阅读理解:分析背景材料,分清条件结论,把握数量关系; (2) 建立模型:联想数学问题,运用数学语言,建立数学模型; (3) 求解模型:运用思想方法,使用知识技能,求得数学结果; (4) 还原实际:审视实际问题,验证运算结果,表述最后结论. 完整的解题过程可以简单归结为:审题、化成数学问题、建立数学模型、进行推理运算、检验、作答. 目录 一、直击热点 二、热点问题 三、深度剖析 四、触类旁通 五、方法提炼 $$