11.2.1 三角形的内角（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十一章三角形 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第1课时三角形的内角和 基础导学 1.三角形中相邻两边组成的角，叫做三角形的 内角 2.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等 于 典例探究上 考点：三角形内角和定理 【例1】如图，已知△ABC,试说明∠A+∠B十 ∠C=180°. B B 答案图 证明：在BC上任取一，点D,作DE∥AC,DF∥ AB,分别交AB,AC于点E,F. ,DE∥AC,DF∥AB, ∴.∠1=∠C,∠3=∠B,∠2=∠4=∠A. 又∠1+∠2+∠3=180°， ∴.∠A+∠B+∠C=180°. 【例2】 在△ABC中，已知∠A=号∠B= 号∠C,求∠A,∠B,∠C的度数 分析：由∠B,∠C与∠A之间的数量关系，用∠A 分别表示∠B,∠C,然后根据三角形的内角和定理列 出方程即可求出∠A,∠B,∠C的度数 解：由已知得∠B=3∠A,∠C=5∠A. 设∠A=x,则∠B=3x,∠C=5x. 由三角形内角和定理知x十3x十5x=180°， 解得x=20°， ∴.3x=60°，5x=100°， ∴.∠A=20°，∠B=60°，∠C=100° 规律与方法：根据三角形内角和定理建立方程模 型，这是用代数知识解决几何问题常用的方法，这里隐 含的相等关系是“三角形三个内角的和等于180°”. 随堂巩固 1.如图，在△ABC中，∠B的度数是 () 4x 人3x A B A.20° B.30° C.40 D.60° 2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是 () A.∠A=∠B=3∠C B.∠A+∠B=∠C C∠A=∠B=3∠C D.∠A:∠B:∠C=1:2:3 3.如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F 处，BC∥DE,若∠A+∠B=110°，则∠FEC= A D B F