11.1.1 三角形的边（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·八年级数学R) 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 基础导学 L.三角形的概念 由不在同一条直线上的三条线段 相 接所组成的图形叫做三角形， 2.三角形的分类 (1)按角度分类 三角形 (2)按边分类 三角形 3.三角形的三边关系 三角形两边的和 ;三角形两边的差 例探究上 典 考点1：三角形的分类 【例1】如图，已知AE=BE=EF=AF=FC, AB=AC,AD⊥BC,∠B=∠C=30°，找出图中的等 边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角 三角形 分析：在一个复杂图形中 找出符合某种特征要求的三 角形，一般先确定图形中含有 哪些三角形，然后再按标准分类，归类时注意特殊图形. 解：等边三角形有：△AEF; 等腰三角形有：△ABC,△ABE,△AEF,△ACF; 直角三角形有：△ABD,△ACD,△AED,△AFD, △ABF,△ACE: 钝角三角形有：△ABC,△ABE,△ACF; 锐角三角形有：△AEF. 规律与方法：给三角形分类时，首先要确定分类标 准，是按角分，还是按边分.按角分是三种分法，按边分 是两种分法，等边三角形属于等腰三角形的一种特殊 情况. 考点2：判断三条线段的长是否构成三角形 【例2】(1)在下列长度的三条线段中，能组成三 角形的是 () A.2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,5 cm C.3 cm,5 cm,9 cm D.8 cm,4 cm,4 cm (2)在下列各组线段中，不能构成三角形的是() A.a+1,a+2,a+3(a>0) B.三条线段之比为2：3：7 C.3a,5a,2a+1(a>1) D.3 cm,8 cm,10 cm (3)若a,b,c表示三角形的三条边，则(a十b十c)· (a一b一c)(b一c一a)的值一定是 ()》 A.正数 B.正整数 C.负数 D.非负数 答案：(1)A(2)B(3)A 规律与方法：三角形的三边关系是判断三条线段能 否构成三角形的依据.当三条线段中较小的两条线段之 和大于第三边时，就能构成三角形，否则就不能构成三 角形. 考点3：利用三角形三边的关系求边长或周长的 范围 【例3】(1)若三角形的三边长分别为3,5，x一1， 则x的取值范围为多少？ (2)若一个等腰三角形有两边长为6和8，则这个 等腰三角形的周长是