第12章 专题 全等三角形的性质与判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十二章全等三角形 专题全等三角形的性质与判定 1.将△ABC和△DEF按如图方式摆放，其中C、E、B、 F位于同一直线上，已知∠A=∠D=90°，AC= DF,CE=BF,AB与DE相交于点M,MN平分 ∠EMB交EB于点N. (1)求证：AB=DE; (2)若FC=14,EN=1,求BC的长. ENB AC=DF CB=FE ,',RtAABC≌Rt△DEF(HL), ..AB=DE: (2),'Rt△ABC≌Rt△DEF, ∴.∠ABC=∠DEF ,∴.BM=EM ,MN平分∠EMB, .'.EN=BN=1. .'FC=BC十EF一BE=I4, .'.2BC=16 ,BC=8. 2.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE,点C在DE上.求证： (1)△ABD≌△ACE; (2)∠BDA=∠ADC E B C D .'.AABD≌△ACE(SAS): (2),△ABD≌△ACE, .∠BDA=∠AEC .AD=AE,..∠ADC=∠AEC ..∠BDA=∠ADC 3.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分别平分 ∠BAC,∠ACB,AD,CE交于点O. (1)求∠AOC的度数： (2)求证：AC=AE+CD. A E B D ./A0C=120°： (2)证明：在AC上截取AF=AE, ,AD平分∠BAC, '.∠BAD=∠DAC, AE=AF, 在△AOE和△AOF中，∠BAD=∠CAD, A0=A0. ,'.△AOE≌△AOF(SAS), ..∠AOE=∠AOF, ,∠A0C=120°， ,.∠AOE=∠AOF=60°， .∠C0F=∠C0D=60°， ∠FCO=∠DCO, 在△CD0和△CFO中，C0=CO, /FOC=∠DOC, .△CD0≌△CFO(ASA), .'.FC=DC. ,'.AC=AF+CF=AE十CD. 4.如图，AD∥BC,∠D=90° (1)如图①，若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线 交于点P,试问：点P是线段CD的中点吗？为什么？ (2)如图②，如果P是DC的中点，BP平分∠ABC, ∠CPB=35°，求∠PAD的度数为多少？ A B A E B ① ②