14.1.3 积的乘方（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.3积的乘方 基础导学上 1.积的乘方法则： (1)语言表述：积的乘方，等于把积的每一个因式分 别 ,再把所得的幂 (2)数学表达式：(ab)"= (n为正整数). 注意：公式也可以推广成(abc)”=ab”c". 2.一1的偶数次幂是，一1的奇数次幂是 典例探究 考点1：积的乘方法则 【例1】计算： (1)(-3x)4; (2)(-a”b2m+1)5; (3)[m3(x-2y)]6; (4)(2×102)3×(-102)2; (5)[2(a+b)3]2·[-3(a+b)2]3. 解：(1)(-3x)4=(一3)4·x4=81x; (2)(-a”b2m+1)5=（一a”)5·(b2m+1)5= -amblon5; (3)原式=(m3)5·（x-2y) =m18(x-2y)5; (4)原式=23×(102)3×104 =8×105×104 =8×1010; (5)原式=22·[(a+b)3]2·(-3)3·[(a+b)2]3 =4(a十b)5·(-27)·(a十b)6 =-108(a十b)6·(a+b)6 =-108(a+b)12. 规律与方法：在直接运用公式计算时，要找准积的 每一个因式，同时符号不要出错. 考点2：积的乘方法则的逆用 【例2】计算：1)(-2)m×(号)； (2(-9)×(-号)×1+2) 解：1)原式=(-2)0×号×（分）月 =(-2×2）)×2 =(-1)m×号 = 2)原式=(-9)×[(-号)]×（号） =(-9×4×2) =(一6)3 =-216. 规律与方法：逆用积的乘方法则a"b”=(ab)”,将同 指数的幂的相乘写成积的乘方可使计算简便， 考点3：幂的运算法则的综合运用 【例3】计算： (1)(-3x3)2·x3+(-4x)2·x7-(5x3)3; (2)(-2a)3-(-3a3)2+[-(2a)2]3. 解：(1)原式=9x6·x3+16x2·x7一125x =-100x°； (2)原式=(-2)3·(a2)3-(-3)2·(a3)2十 (-4a2)3 =-8a6-9a5+(-4a2)3 =-8a5-9a6-64a8 =-81a6. 规律与方法：注意几个公式am·a”=am+"; (am)”=a"m;(ab)”=a"b”的综合运用，不要搞混淆了，同 时注意运算中不要出现符号错误，