14.1.1 同底数幂的乘法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·八年级数学R) 第十四章整式的乘法与因式分 解 14.1整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 基础导学 1.同底数幂是指 相同的幂，如：34与3， (一2)5与（一2）3… 2.同底数幂的乘法法则 (1)语言表述：同底数幂相乘，底数不变，指数 (2)数学表达式：am·a”= (m,n为正整 数). 注意：底数可以是任意的实数，也可以是含字母的 单项式、多项式 (3)法则的推广：am·a”·ap=am+m+p(m,n,p为 正整数). 典例探究上 考点1：直接用同底数幂的乘法法则进行计算 【例1】计算： 1(-2(-2)(-2)°： (2)(a-5)3·(a-5)2; (3)81×3”; (4)-m3·m5十（-m)2·(-m)6-m5· (-m)3. 解：1①(-2(-2)°(-2）=(-2》 =(-）)”=d (2)(a-5)3·(a-5)2=(a-5)3+2=(a-5)5: (3)81×3”=34×3”=34+m; (4)原式=-m3+5十(-m)2+6-m5·(-m3) -m8十m8十m5·m3=m8. 规律与方法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 考点2：底数互为相反数的幂相乘 【例2】计算： (1)(x-2y)2·(2y-x)3·(x-2y); (2)(x-y)2·(y-x)·(x-y)3·(y-x)2. 解：(1)(x-2y)2·(2y-x)3·(x-2y) =(2y-x)2·(2y-x)3·(2y-x) =(2y-x)2+3+4 =(2y-x)9; (2)(x-y)2·(y-x)·(x-y)3·(y-x)2 =(x-y)2·[-(x-y)]·(x-y)3·(x-y)2 =一(x-y)8. 规律与方法：将底数是多项式的不同底数幂转化为 同底数幂常用以下方式： ①(-x)2m=x2m; ②（一x)2m+1=一x2m+1. 考点3：逆用同底数幂的乘法法则 【例3】若3r+1=81,则x=,若2”=7， 2”=3,则2m+”= 解：.3r+1=81=3, .x十1=4，x=3, 2m+n=2m·2m=7X3=21. 答案：321 规律与方法：公式m·a”=am+"也可逆用成dm+"= a"m·a". 随堂巩固 1.(淮安中考)计算a2·a3的结果是 () A.a2 B.a3 C.a D.a 2.(安徽中考)计算x2·(一x)3的结果是 A.x B.-x5 C.x D.-x 3.若a”=2,a”=8,则am+"= 4.(1)a·a2·(-a)2=; (2)m2·m7+m·m8= (3)(a-1)·(a-1)3·(1-a)5=