13.4 课题学习 最短路径问题（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十三章轴对称 13.4课题学习最短路径问题 基础导学上 1.求直线异侧的两点到直线上一点距离的和最小 的问题，只要连接这两点，所得线段与直线的交点即为 所求的位置 2.求直线同侧的两点到直线上一点距离的和最小 的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对称点， 连接对称点与另一个点，所得线段与直线的交点即为所 求的位置， 典例探究 考点：最短路径问题 【例】如图，在直线1上找一点P,使它到A,B两 点的距离和最小 B A. 解：如图，作点A关于直线L的对称点A',连接A'B 交直线I于点P,则点P为所求点. A 规律与方法：运用轴对称变换及性质将不在一条直 线上的两条线段转化到一条直线上，然后用“两点之间， 线段最短”解决问题. 随堂巩固 1.如图，在△ABC中，AC=4,BC边上的垂直平分线DE 分别交BC,AB于点D,E,若△AEC的周长是14，则直 线DE上任意一点到A,C距离和最小为 (） B D C A.28 B.18 C.10 D.7 2.在平面直角坐标系中有A,B两点，要在y轴上找一 点C,使得它到A,B的距离之和最小，现有如下四种 方案，其中正确的是 () B 3.如图，点M是等边△ABC的边BC的中点，AB=8, 射线CD⊥BC于点C,点P是射线CD上一动点，点 N是线段AB上一动点，当MP十NP的值最小时， 则AN长为 B M 4.需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到 A,B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置. B 公路