12.1 全等三角形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（人教版）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·八年级数学R) 第十二章全等三角形 12.1全等三角形 基础导学 1.能够完全 的两个图形叫做全等形 2.全等三角形的概念： 能够完全 的两个三角形叫做全等三角形， 全等用符号 表示，在记两个三角形全等时，通常 把对应点写在对应的位置上 3.把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做 对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 4.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边 ,对应角 典例探究 考点1：找全等三角形的对应边、对应角 【例1】如图，△ABC2△BAD,△AOD≌△BOC. 找出所有相等的边和相等的角。 解：由题意可知： .'△ABC≌△BAD, .BC=AD,AC=BD,AB=BA,∠C=∠D, ∠ABC=∠BAD,∠CAB=∠DBA. 又△AOD≌△BOC, ∴.DO=CO,AO=BO,AD=BC ∠AOD=∠BOC,∠D=∠C,∠DAO=∠CBO. 综上可得相等的边有： AD=BC,AO=BO,DO=CO,AC=BD. 相等的角有：∠D=∠C,∠AOD=∠BOC, ∠DOC=∠AOB,∠CAB=∠DBA, ∠DAC=∠CBD,∠ABC=∠BAD. 规律与方法：为了不多找、不漏找，先要利用全等三 角形的性质把所有的“对应边、对应角”列出来，再把重复 的删去，特别要注意的是一定不要漏掉由一些结论推导 出来的新的结论 考点2：利用全等三角形的性质求角和线段 【例2】如图，已知△ABC≌△ADE,BC的延长 线交AD于F,交AE的延长线于G,∠ACB=105°， ∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的 度数. 解：.△ABC≌△ADE, ∴.∠ACB=∠AED=105°， ∠ABC=∠ADE=25°， ∴.∠CAB=∠EAD=50°， ∴.∠DFB=∠DAB+∠ABC =∠CAD十∠CAB+∠ABC =10°+50°+25°=85°， ∴.∠AFB=180°-∠DFB=180°-85°=95°， .∠AFB=∠AGB+∠EAD, ∴.∠AGB=∠AFB-∠EAD=95°-50°=45°. 规律与方法：已知两个三角形全等，要准确找到对应 边和对应角，对应边所对的角就是对应角，对应角所对的边 是对应边 考点3：全等三角形的应用 【例3】如图，△ABC≌△CDA, (1)若∠B=60°，∠ACB=25°，求∠ACD的度数； (2)试判定线段AB与CD的关系. B