3.1从算式到方程作业练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 作业练习 一、单选题 1．方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如果关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则． B．若，则． C．若，则． D．若，则． 6．如果，则下列等式中不正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列方程①，②，③，④其中属于一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知等式，则下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．9 10．《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 二、解答题 11．利用等式的性质解方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 12．把1400元奖学全按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？ 13．已知方程的解是，求代数式的值． 14．如果关于的方程有无穷多个解，求的值． 15．已知：， (1)求 (2)若无论取任何数值，的值都是一个定值，求的值 (3)若关于的方程无解，有无数解，求的值 16．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程． (1)一个数的倍比它的倍多，求这个数． (2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少 (3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$3.1从算式到方程 作业练习 一、单选题 1．方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将未知数的系数化为1，即可解答． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，细心计算是解决本题的关键． 2．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； C、，是一元一次方程，故该选项符合题意； D、，未知数的次数为2，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常数且）． 3．如果关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把代入，然后解关于a的方程即可． 【详解】解：把代入，得 ， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握解的定义是解答本题的关键，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 4．根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件x与5的和的3倍即为，x的少2即为，然后列出等量关系即可 【详解】解：由题意可得：， 故选：C 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（    ） A．若，则． B．若，则． C．若，则． D．若，则． 【答案】A 【分析】根据等式的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、若，则，变形正确； B、若，当时，，当时，不一定等于，故B选项错误； C、若，则，故C选项错误； D、若，则，故D选项错误； 故选A． 【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式两边同加（减）同一个数，等式的值不变，等式两边同乘同一个数，等式的值不变，等式两边同除以同一个不为0的数，等式的值不变． 6．如果，则下列等式中不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把分别代入每个方程进行判断即可． 【详解】解：当时，方程的左边右边，故A正确，不符合题意； 当时，方程的左边=右边，故B正确，不符合题意； 当时，方程的左边右边，故错误，符合题意； 当时，方程的左边右边，故正确，不符合题意． 故答案为C． 【点睛】本题考查的是方程的解，属于基础题型，掌握