3.2 第3课时 建立适当的坐标系（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（北师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学BS 第三章位置与坐标 2平面直接坐标系 第3课时 建立适当的坐标系 知识梳理 1.建立平面直角坐标系时应遵循的原则： (1)根据图形的对称性； (2)根据问题的实际性； (3)使运算简便. 2.建立平面直角坐标系的方法： (1)充分利用直角：若已知图形有直角，常以 为坐标原点，以 所在直线 为坐标轴建立平面直角坐标系： (2)选择特殊点和特殊线段：如选择平行四 边形顶点或中心或三角形的顶点或等腰三角形 的底边中点等为坐标原点；选择四边形的边或 三角形的边或轴对称图形的对称轴所在直线等 为坐标轴. 3.由已知条件建立适当的直角坐标系，进 而确定图形的点的坐标. 课后演练 【基础过关】 知识点① 建立适当的坐标系 C 1.对于边长为4的正方形，请你建立适当的直角 坐标系，直接写出各个顶点的坐标、正方形的 面积和周长，并求出一条对角线的长度.（自 A B 己画出正方形ABCD) 解：（答案不雅一）以AB所在的直 线为x轴，AD所在的直线为y 轴，并以点A为坐标原点，建立平 面直角坐标系，连接BD,如图 所示： 则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、 (0,4), 正方形的面积为4×4=16， 正方形的周长为4×4=16， .AB=AD=4,∠DAB=90°， 根据勾股定理，对角线BD=42+4=4√2. 2.如图所示，在长方形ABCD中，已知AB=6, AD=4,在长方形ABCD外画△ABE,使AE =BE=5,请建立适当的平面直角坐标系，并 求出各顶点的坐标 A B DO G C 作EG⊥CD交AB于点F. .'AE=BE. ∴AF=3AB=3X6=3. 在直角△AEF中，EF=√AE2-AFP=√-3=4， 则EG=4十4=8， 则点E的坐标是(3,8). 3.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,请建立适 当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标 B O C