12.1 全等三角形（导学案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形（导学案） 学习目标： 1、理解全等形、全等三角形的概念、性质；会找全等三角形的对应点、对应边、对应角； 2、通过图形变换培养学生的识图能力； 3、培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值。 学习重点：1、会确定全等三角形的对应点、对应边、对应角； 2、 全等三角形的性质。 学习难点：找对应边、对应角的方法。 学习内容：课本、习题12.1 学法指导：小组合作学习、“直观──感悟” 知识链接： 学习流程: 一、知识点一、全等三角形 （1） 自主学习 1、完成课本“探究”并归纳； 归纳总结： ①全等形： 的 图形叫做全等形； ②全等三角形： 的 图形叫做全等三角形； 2、完成课本“思考”并归纳； 归纳总结： ①一个图形经过 、 、 得到的图形与原图形 ； ②把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，�重合的边叫做 ，重合的角叫做 。 如图，点A的对应顶点是 ， 的对应顶点是点F； AB的对应边是 ， 的对应边是DF； ∠A的对应角是 ， 的对应角是∠F。 ③表示方法： 。（读作：三角形ABC全等于三角形DEF。） （2） 合作探究 1、 说出下列各组图中两个全等三角形的对应边、对应角；（口述即可） ①∆ABC≌∆DEF ②∆ABC≌ ③∆ADE≌ ④ ≌ ⑤∆ABC≌∆DEF ⑥ ∆ABC≌∆DEF ⑦∆ABC≌∆CDA ⑧∆ABE≌∆ACD 2、下列说法正确的是（　　） A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形 3、（课本第2题）如图，∆ABN≌∆ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角； 二、知识点二、全等三角形的性质 （一）自主学习 完成课本“思考”并归纳； 全等三角形的性质： ① ； ② 。 几何语言：∵∆ABC≌∆DEF ∴ （ ） （ ） （二）合作探究 1、如图，△ABC≌△DFE， （1）∠B＝70°，∠ACB＝30°，则∠F= ，∠D＝　 　°； （2）AB=3，BE=2.5，EF=4，则DF= ，EC= ； 2、如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ 　） A．∠BAD＝∠CAE B．AC＝DE C．∠ABC＝∠AED D．AB＝AE 3、若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F的度数为（　　） 4、图中的两个三角形全等，则∠1等于 ； （第4题） （第5题） 5、如图，△BOD≌△COE，∠C＝25°，∠BEC＝70°，则∠A的度数为 ； 6、如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF． （1）求证：AB∥DE； （2）若AC与DE相交于点O，AB＝6，OE＝4，求OD的长； （3）BE和CF相等吗？为什么？ 3、 达标检测 1、如图，△ABC≌△ADE，则下列结论正确的有 ；（填序号） ①AB＝AD；②∠E＝∠C； ③若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝80°； ④BC＝DE． 2、已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是 ； 3、如图，△ACB≌△A′CB′，点A和点A′，点B和点B′是对应点，∠B