8.1 基本立体图形（第一课时）导学案——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

蒙自长水实验中学学案8-1 年级：高一年级 学科：数学 第八周 编制：数学组 做题人：数学组 审核： 使用时间：2023年3月 班级： 姓名： 8.1 基本立体图形(第一课时) 【学习目标】 1．通过观察模型，归纳总结棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系； 3．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实盛会中简单几何体的结构并进行有关计算． 【重难点】 重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 难点：棱柱的定义及分类． 【导学流程】 一、空间几何体 定义：如果只考虑物体的 和 ，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做 ． 多面体：由若干个 围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做 ；相邻两个面的公共边叫做 ；棱与棱的公共点叫做 ． 二、几种常见的多面体结构特征 (一)棱柱 定义 有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且 两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱． 有关概念 底面：两个互相________的面，都是 ； 侧面：其余各面叫做棱柱的侧面，都是 ； 侧棱：相邻侧面的__________叫做棱柱的侧棱； 顶点：侧面与底面的__________叫做棱柱的顶点． 图形 表示法 用表示底面各顶点的________表示棱柱，如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′． 思考：你能不能对下面的棱柱进行分类?并说明分类理由. 按 可分为_____________________________; 按 可分为____________________________． 特别地，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱； 底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体，如图 ． (二)棱锥 定义 一般地，有一个面是_________，其余各面都是________________________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥． 有关概念 底面：多边形面叫做棱锥的底面或底； 侧面：有____________的各个三角形面； 顶点：各侧面的____________； 侧棱：相邻侧面的__________； 表示法 用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图中的棱锥可记为__________________； 分类 按底面多边形的__________分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫___________； 特别地，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做 ． (三)棱台 定义 用一个________棱锥底面的平面去截棱锥，_____________之间的部分叫做棱台 有关概念 上底面：原棱锥的截面； 下底面：原棱锥的底面； 侧面：其余各面叫做棱台的________； 侧棱：相邻侧面的__________； 顶点：底面与________的公共顶点． 表示法 用表示底面各顶点的字母表示棱台，如上图中的棱台可记为____________________； 分类 按_________________分为三棱台、四棱台、五棱台…… 思考：下列图形中，是棱台的是( ) 例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来： 多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体 例2：如图所示，已知长方体ABCD-A1B1C1D1． (1)这个长方体是棱柱吗?若是，是几棱柱?为什么? (2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗?若是，请指出它们的底面． 变式2：下列关于棱柱的说法中，错误的是(　　) A．三棱柱的底面为三角形 B．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 C．一个棱柱至少有五个面 D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 例3：给出下列关于棱锥、棱台的说法: (1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台; (2)棱台的侧面一定不会是平行四边形; (3)棱锥的侧面只能是三角形; (4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥; (5