第1章 二次函数 易错必考63题（13个考点）专练-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第1章 二次函数 易错必考63题（13个考点）专练 易错必考题一、根据二次函数的定义求参数 1．（2023·全国·九年级专题练习）若函数 是二次函数，那么m的值是（　　） A．2 B．或3 C．3 D． 2．（2023秋·全国·九年级专题练习）点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 3．（2022秋·浙江湖州·九年级统考期中）定义：如果函数图象上存在横､纵坐标相等的点，则称该点为函数的不动点．例如，点是函数的不动点．已知二次函数（是实数）． (1)若点是该二次函数的一个不动点，求的值； (2)若该二次函数始终存在不动点，求的取值范围． 易错必考题二、二次函数与一次函数、反比例函数图象的综合判断 4．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（    ）    A．   B．   C．   D．   5．（2023秋·全国·九年级专题练习）在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·山东德州·八年级统考期末）二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   7．（2023秋·山西运城·九年级统考期末）抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（    ） A．B．C． D． 易错必考题三、二次函数的图象与性质 8．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 9．（2023·江苏泰州·统考二模）已知抛物线，，为该抛物线上的两点，若，则的取值范围（    ） A． B． C．或 D． 10．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 11．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考一模）在钝角三角形中（如图1），，点P为边上一动点，连接，在直线的上方构造等腰直角三角形，使，连接，设的长为x，的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则的面积为（　　） A．20 B．10 C． D． 12．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考模拟预测）如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是 ．    13．（2023秋·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，点、在抛物线上．当时，抛物线上、两点之间（含、两点）的图像的最高点的纵坐标为3，则的值为 ． 14．（2023·四川成都·校考三模）在平面直角坐标系中，对封闭图形和不重合的两点，给出如下定义：点关于点的中心对称点为，若点在图形内（包含边界），则称图形为点经点投射的“靶区”．如图，拋物线与轴的交点A，位于原点两侧（点A在点的左侧），且，则抛物线的函数表达式为 ，记轴上方的拋物线与轴所围成的封闭图形为，点为轴上一动点，若直线上存在点，使得图形为点经点投射的“靶区”，则的取值范围是 ．    15．（2023春·吉林长春·九年级统考开学考试）在平面直角坐标系中，已知，．抛物线（a为常数）与y轴相交于点P． (1)点P的坐标是 ． (2)若抛物线（a为常数）经过点． ①求的值． ②当时，求的最大值和最小值． (3)若抛物线与线段恰有一个交点，直接写出的取值范围． 16．（2023春·福建福州·八年级校考期末）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：    (1)直接写出不等式的解集； (2)求二次函数解析式，直接写出当时，y的最小值； (3)若方程有两个不相等的正实数根，直接写出的取值范围． 易错必考题四、二次函数图象的平移问题 17．（2023春·浙江金华·九年级校考期中）如图，一条抛物线与x轴相交于M，N点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段上移动，点A，B的坐标分别为，，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A． B． C． D． 18．（2023·山东济南·统考一模）已知二次函数的表达式为，将其图象向右平移个单位，得到二次函数的图象，使得当时，随x增大而增大；当时，随x增大而减小．则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．（2023春·安徽·九年级专题练习）已知抛物线． （1）二次函数图象的对称轴是直线x= ； （2）当时将点向右平移9个单位得到点B，直接写出线段与抛物线有两个交点时a的取值范围 ． 20．（2023春·江苏苏州·九年级星海实验中学校考阶段练习）如图，抛物线与x轴的另一个交点为A，