广东省 深圳市 宝安区深圳市宝安实验学校2023-2024学年九年级上学期第三周周测数学卷

深圳市宝安实验学校2023-2024年九年级上册第三周周测卷 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　） A．3x2﹣4x+2＝0 B．3x2﹣4x﹣2＝0 C．3x2+4x+2＝0 D．3x2+4x﹣2＝0 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方得（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x﹣4）2＝1 D．（x﹣4）2＝5 3．关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k≤4 C．k＜4且k≠0 D．k≤4且k≠0 4．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1＝0的一个根，则2021﹣6a2+2a的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 5．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（　　） A．100（1+x）2＝81 B．100（1﹣x）2＝81 C．81（1﹣x）2＝100 D．100+100（1﹣x）+100（1﹣x）2＝81 6．原定于2020年10月在昆明举办的世界生物多样性大会第15次缔约方大会，因疫情推迟到2021年5月举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（　　） A．（30+2x）（20+2x）＝1200 B．（30+x）（20+x）＝1200 C．（30﹣2x）（20﹣2x）＝600 D．（30+x）（20+x）＝600 7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 8．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　） A．AB＝AC B．AB＝BC C．BE平分∠ABC D．EF＝CF 10．如图，正方形ABCD与正方形CEFG（边长不等），B，C，F三点共线，连接BE交CD于M，连接DG交BE，CE，CF分别于N，P，Q，下面结论：①BE＝DG；②BM＝DQ；③CM＝CP；④∠BNQ＝90°中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 11．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）＝0有一个根是0，则m＝　 　． 12．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是 　 　． 13．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE＝EF＝DE＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝60°，则∠ADE的度数为 　 　． 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝5，OC＝6，则另一直角边BC的长为　 　． 15．如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD＝60°，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为 　 　． 三．解答题（共5小题） 16．解方程： （1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）； （2）2x2﹣5x+2＝0（公式法） 用适当的方法解下列方程： （3）（2x﹣1）（x+3）＝4． （4）（2x﹣1）2﹣2（1﹣2x）＝0． 17．商店把进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60%，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？ 18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝AC，连接EC． （1）求证：四边形BECO是矩形； （2）连接ED交AC于点F，连接BF，若AC＝12，AB＝10，BF＝　 　． 19．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+6x﹣1最小值． 解：x2+6