3.1.1 一元一次方程 课后作业 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.1.1 一元一次方程（课后作业）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．在方程：①y+1＝1；②y＝；③y﹣1＝y﹣1，解为y＝的方程（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 ．适合方程xy＝yx（x≠y）的一组解只有（　　） A．1和1 B．2和4 C．3和 D．0和1 3 ．关于x的方程（m﹣1）x2+（3m﹣2）x+4m＝0是一元一次方程，则m的值是（　　） A．0 B． C．1 D．任意有理数 4 ．西瓜每千克a元，买50千克以上按八折（即原价的80%）优惠，那么两人所付的钱数（　　） A．相差21.6a元 B．相差12a元 C．相差9.6a元 D．相同 5 ．下列说法： ①若a+b＝0，且ab≠0，则x＝1是方程ax+b＝0的解； ②若a﹣b＝0，且ab≠0，则x＝﹣1是方程ax+b＝0的解； ③若ax+b＝0，则x＝﹣； ④若（a﹣3）x|a﹣2|+b＝0是一元一次方程，则a＝1． 其中正确的结论是（　　） A．只有①② B．只有②④ C．只有①③④ D．只有①②④ 6 ．已知方程x2k﹣1+k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 7 ．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑦x﹣y＝0；⑧xy＝4（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8 ．已知（a﹣1）x|a|+3＝10是一元一次方程，则a的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 9 ．下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10 ．下列判断： ①若a+b+c＝0，则（a+c）2＝b2． ②若a+b+c＝0，且abc≠0，则． ③若a+b+c＝0，则x＝1一定是方程ax+b+c＝0的解 ④若a+b+c＝0，且abc≠0，则abc＞0． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．（k﹣3）x|k|﹣2＝2是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 12 ．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 13 ．若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 14 ．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 　 　． 15 ．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+4＝0是一元一次方程，则k+x＝　 　． 三．解答题 16 ．若xm﹣3﹣5＝2m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解． 17 ．若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a＝　 　； （2）求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值． 18 ．已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解； （2）若n满足关系式，求n的值． 19 ．若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求﹣4a2﹣2[a﹣（2a2﹣a+2）]的值． 20 ．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”2x+1＝1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝　 　； （2）若关于x的方程x2+3x﹣4＝0的解也是“立信方程”6x+2x2﹣3﹣n＝0的解，则n＝　 　； （3）若关于x的方程ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4的解也是关于x的方程9x﹣3＝kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值． $$