22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与方程和不等式 题型1：二次函数与X轴交点 1．抛物线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C．和 D．和 2．已知抛物线，它与x轴的两个交点间的距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 3．已知抛物线与x轴只有一个交点，则m的值是（    ） A．2 B． C．1 D． 4．二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（    ） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 5．抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ． 6．二次函数的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为－1和5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴是（    ） A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝3 题型2：已知x范围求函数值y的范围 1．已知，则当时，的取值范围是 2．当时，二次函数的最小值为 ． 3．二次函数的最小值是 ，最大值是 ． 4．二次函数．当，函数值y的最大值为 ，最小值为 ． 5．已知：抛物线与y轴交于点，对称轴为直线． (1)此抛物线的解析式及顶点坐标； (2)当时，y的取值范围． 6．已知二次函数 (1)填写表中空格处的数值 … 0 1 3 … … 2 … (2)根据上表，画出这个二次函数的图象； (3)根据表格、图象，当时，的取值范围______． (4)根据图像，当______时，随的增大而增大． 7．如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、C（0，-3）两点． （1）求抛物线解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围． 题型3：根据图像解方程或不等式 1．如图，一次函数y1＝kx+b与二次函数y2＝ax2交于A（﹣1，1）和B（2，4）两点，则当y1＞y2时x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或x＞2 2．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】 A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5 3．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．抛物线的部分图像如图所示，则当时，x的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 题型4：函数与方程和不等式综合 1．画出函数的图象，利用图象回答： (1)方程的解是什么？ (2)取什么值时，函数值大于0； (3)取什么值时，函数值小于0． 2．已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求的面积； (3)指出该函数的最值和增减性； (4)画出该函数图象，并回答： 当x取何值时，函数值大于0？ 当x取何值时，函数值等于0？ 当x取何值时，函数值小于0？ (5) 若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位， 求得到的抛物线的解析式？ 3．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点． (1)点A坐标为 ，点B坐标为 ； (2)抛物线顶点坐标为 ； (3)当x为何值时，？ ； (4)若二次函数的图像与直线有两个交点，则k的取值范围是 ． 4．二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题 （1）方程的两个根是______． （2）不等式的解集是______． （3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是______． （4）若方程无实根，则k的取值范围是______． 5．二次函数（，，为常数，）的顶点坐标为，与轴交于点和，与轴交于点． (1)求二次函数解析式和点的坐标； (2)一元二次方程的根为___________； (3)当时，的取值范围是_________． $$