11.3.1多边形优化练习 2023—2024学年人教版八年级 数学 上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1.若一个多边形的边数和所有对角线的条数相等,则这个多边形是(　　). A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（  ） A．7 B．8 C．12 D．13 3．对于正多边形，下列说法正确的是（    ） A．正多边形的边都相等，内角都相等； B．各边相等的多边形是正多边形； C．各角相等的多边形是正多边形； D．由正多边形构成的多边形是正多边形； 4．下列说法错误的是（    ） A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点； B．四边形有2条对角线； C．连接对角线，可以把多边形分成三角形； D．六边形的六个角都相等； 5.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是(    ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 6.一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 7.下列说法正确的是(    ) A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 8．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（       ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 二、填空题。 1．八边形中过其中一个顶点有__条对角线． 2．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______． 3．从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______. 4.从五边形一个顶点出发，可以引          条对角线，把五边形分成          个三角形从八边形的一个顶点出发，可以引          条对角线，将八边形分成          个三角形． 5．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．则的值为________． 6.如图，从四边形内部的一个点出发，连接多边形的各个顶点，四边形可以被分割为________个三角形，五边形可以被分割为________个三角形，依此类推，n边形可以被分割为________个三角形． 　 三、解答题。 1．画出图中多边形的所有对角线． 2.已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长． 3.如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 4.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，将各顶点都在格点上的多边形称为格点多边形．奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式为S＝a＋b－1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．求图中格点多边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$