7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③ABCD且∠ABC＝∠D；④ABCD且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BCAD的条件为（　　） A．①③ B．③④ C．①③④ D．②③④ 2. 如图，已知直线、被直线所截．若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 3. 下列说法正确的是（        ） ①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线； ③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行. A．① B．②③ C．④ D．②④ 4. 下列说法不正确的是（       ） A．两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B．两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 C．两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行 D．两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直 5. 下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有(          ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（            ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 7. 如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（       ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8. 一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有　　 A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④ 9. 下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 11. 如图，在中，，点、分别在、的延长线上，、、的平分线相交于点．对于以下结论：①；②；③；④与互余．其中一定正确结论的个数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=___． 13. 把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是______ 14. 如图，，请写出图中一对相等的角：______； 要使成立，需再添加的一个条件为：______． 15. 如图，完成下列推理，并填写理由，如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：AB∥CD． 【证明】∵∠1=∠2（已知）， ∴________∥__________（          ） ∴∠DAB+∠________ =180°（          ） ∵∠B=∠D（已知） ∴∠DAB+∠________ =180°（          ） ∴AB∥CD（          ）． 三、解答题 16. 如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，平分．     (1)与平行吗？请说明理由； (2)是否平分？请说明理由． 17. 如图，已知，．     (1)求证； (2)若，，求的度数． 18. 已知：如图，，直线交于点，与互补．判断直线与的位置关系并说明理由． 19. 如图，四边形中，，平分交于，为上一点，且． 求证：平分     $$