17.1 勾股定理第2课时导学案2022-2023学年 人教版八年级下册数学

学校： 小组： 班级： 姓名： 课题：17.1 勾股定理 第二课时 编号8 学习目标：通过经历和体验运用勾股定理解决一些实际问题的过程，掌握勾股定理。 重点：勾股定理的应用。 难点：实际问题向数学问题的转化。 学习过程 一、自主探究 1、一个门框的尺寸如图所示： (1)若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过？ (2)若有一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否从门框内通过？ (3)若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？ 分析：(3)木板的宽2.2米大干1米，所以横着不能从门框内通过. 木板的宽2.2米大干2米，所以竖着不能从门框内通过.因为对角线AC的长度最大， 所以只能试试斜着能否通过 所以将实际问题转化为数学问题 小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC,并求出斜边AC的长。 2、如图.一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米.如果 梯子的顶端A沿墙下滑0.5米.那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位 小数) 分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB 3、一个大树高8米，折断后大树顶端落在离大树底端2米处.折断处离地面的高度是 多 少？ 八年级数学导学案 编制人：层山中学 曹梦琪 二、巩固提升 1、两只小颺鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8c,另一只朝左挖.每分钟挖6 cm,10分钟之后两只小颺鼠相距( A.50cm B.100 cm C.140cm D.80cm 2、在一个高为6m,长为10m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是( A.6m B.10m c.14m D.16m 3、如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只妈蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最 短路程(p取3)是() A、20cm;B、10cm; C、14cm; D、无法确定。 B 第3题 第4题 4、如图.△ABC为等边三角形.ADLBC干D,AD=6.求AC的长. 5、小明把一根长为160cm的细铁丝剪成三段.做成一个等腰三角形风筝的边框ABC, 已知风筝的高AD为40cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？ 6、八年级学生准备测量学校人工湖的深度.他们把一根竹竿插到离湖边1米远的水底， 只见竹竿高出水面1尺，把这个竹竿的顶端拉向湖边，竿顶和湖边的水平面刚好平齐， 你能求出水深吗？(1米=3尺) 八年级数学导学案 编制人：层山中学 曹梦琪